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江苏省扬州市江都区宜陵镇中学2014-2015学年八年级数学下学期第

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江苏省扬州市江都区宜陵镇中学2014-2015学年八年级数学下学期

第一次月考试题

(满分:150分 时间:120分钟)

得分

一、选择题(每题3分,共24分)(把正确的答案写在相应的空格内) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1.下列调查中,适合用普查方式的是

A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C.了解长江中鱼的种类 D.了解某班学生对“宏志精神”的知晓率 2.代数式

x?yxx?yx,,,中分式有( ) 62xa?b?

B.3个

C.2个

D.1个

A.4个

3.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同.从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是 A.

1135 B. C. D. 5388中的x和y都扩大3倍,那么分式的值 ( ).

4.若把分式

A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、扩大9倍

5.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补 6平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可能是 ( ). (A)8cm和14cm (B)10cm和14cm (C)10cm和34cm(D)18cm和20cm

7.如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下:

甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.

乙:分别作∠A,∠B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.

根据两人的作法可判断( )

第7题 甲 乙 A. 甲正确,乙错误 B. 乙正确,甲错误 C. 甲、乙均正确

D. 甲、乙均错误 1

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8.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE

沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论中正确结论的个数是 ①△ABG≌△AFG; ②BG=GC; ③AG∥CF; ④S△FGC=3. (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4个 二、填空题(每题3分,共30分) 9.当x 时,分式

1有意义. 3?x10.顺次连接对角线相等的四边形的四边中点,所得的四边形一定是 . 11.已知菱形的边长是5cm,一条对角线长为8cm,菱形的面积为_______.

baa2?b212若??3,求的值 .

5abab13.矩形ABCD中,AB=4,BC=8,作对角线AC的垂直平分线MN交AD、BC于M、N,则AM的长为____________。 A

BNCMDA E G

F

C

第13题 第14题 第17题 第18题

14.如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为 . 1?x2

15.当x= 时,分式的值是0。

x?1

16已知x为整数,且

222x?18??2为整数,则所有符合条件的x值的和为____ x?33?xx?917.如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以 1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度运动.如果点E、F同时出发,设运动时间为t(s),当t= s时,以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.

18.如图,点P为平行四边形ABCD内一点,过P点分别作AB、AD的平行线,交平行四边形ABCD的各边于点E、F、G、H。已知四边形AHPE的面积为3,四边形PFCG的面积为5,则△BDP的面积是_____

三、解答题(本大题共10题,共96分)

2

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x2a-22a-3x1--计算 (1) (2) 2 (3) -x-1

x?1a+1a+1x-42x-420.(本题8分)

11已知x??3,求x2?2xx, x2的值 x4?x2?1 21.(本题10分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1. (2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2. (3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,

并写出点P的坐标(不写解答过程,直接写出结果)

22.(本题10分)为了了解500名初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况,某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试,将所得数据进行处理,可得频率分布表 : (1)这个问题中,总体是_________________;

样本容量a=_________;

(2)第四小组的频数b=______,频率c=______;

(3)若次数在110次(含110次)以上为达标,试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少?

组别 分 组 频数 频率

1 89.5~99.5 4 0.04

2 99.5~109.5 3 0.03

3 109.5~119.5 46 0.46

b 4 119.5~129.5 c

5 129.5~139.5 6 0.06

6 139.5~149.5 2 0.02

合 计 a 1.00

23(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB 于E,交CD于F. 求证:OE=OF.

24(本题9分)如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,

点E、F分别在

AFD3

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AB、AD上,且BE=AF,试判断ΔCEF的形状,并说明理由。

25(本题12分)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作

直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F. (1)求证:OE=OF;

(2)若CE=8,CF=6,求OC的长;

(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

26(本题12分).如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. (1)求证:△BCP≌△DCP; (2)求证:∠DPE=∠ABC; (3)把正方形ABCD改为菱形,其它件不变(如图②),若∠ABC=58°,

条则

∠DPE= 度. .27.(本题12分)如图,在的正方形ABCD中,,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.

求证(1):若点E是BC边上的中点,求证:AE=EF;

(2)如图2,若点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,那么结论“AE=EF”是否仍然成立,若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;

(3)如图3,若点E是BC边上的任意点一,在AB边上是否存在点M,使得四边形DMEF是平行四边形?若存在,请给予证明;若不存在,请说明理由.

(图3)

4

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八年级数学试卷 2015.3 (满分:150分 时间:120分钟)

得分

一、选择题(每题3分,共24分)(把正确的答案写在相应的空格内) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 合分人 复分人 答案 二、填空题(每题3分,共30分)

9、———; 10、——— 11、———; 12、—— 13、————; 14、——— 15、———; 16、—— 17、————; 18、———— 三、解答题(本大题共9题,共96分) 19.(每小题5分,共15分)

计算 (1) a-2a+1-2a-3a+1 (2) xx2x2-4-12x-4 (3) x?1-x-1

20.(本题8分)

已知x?1?3,求x2?1x2 xx2, x4?x2?1的值

21. (本题10分) (3)

5

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