统计学计算题复习（学生版）(2)

方差分析表（P185） 方差来源 组 内 平方和 自由度 均方和 F 值 F?SA(m?1)=？ SE(n?m) 临界值 SA SE ST m?1 SA?SA m?1组 间 总 和 n?m n?1 SE?SE n?m Fa

例题1：(第五章习题)某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(?=0.01)？

例题2：加油站经理希望了解驾车人士在该加油站的加油习惯。在一周内，他随机地抽取100名驾车人士调查，得到如下结果：平均加油量等于13.5加仑，样本标准差是3.2加仑，有19人购买无铅汽油。试问以0.05的显著性水平，是否有证据说明平均加油量并非12加仑？

例题3：（假设检验习题）某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)?

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例题4：从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量，计算得x=11958，样本标准差s=323，问以5％的显著水平是否可认为发热量的期望值是12100(假定发热量是服从正态分布的)?

例题5. 有一批产品，取50个样品，其中含有4个次品。在这样情况下，判断假设H0：p≤0.05是否成立(α=0.05)?

五．一元、二元回归模型EXCEL解释以及模型的建立和检验

例题1：

例题2：P278

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六．平均发展水平的计算和季节指数的计算

1、水平指标和速度指标 水平指标 动 态 指 标 序时平均数 （绝对数时间数列） 序时平均数 （相对数和平均数时间数列） 环比增长量 定基增长量 平均增长量 计 算 公 式 （1） a??ai/n 1（2） 1a1?a2???an?1?an 2a?2 n?1a?a4a1?a2?f1?3?f2（3） a?(22 a?an ???n?1?fn?1)?2 (f1?f2???fn?1) c?a/b △?at?at?1 △?an?a0（1） △?(an?a0)/n （2） 2?(at?a0)△? n(n?1)说 明 适用于时期总量指标和按日连续登记的时点指标数列。 适用于不连续登记、间隔相等的时点指标数列。 适用于不连续登记间隔不相等的时点指标数列。 分子 a和分母b 按 各自数列的指标形式参照(1)、(2)、(3)求序时平均数。 水平法 适用于多期增长量平稳变化的数列。 累计法 适用于各期增长变化较大的数列。 8

速度指标 环比发展速度 定期发展速度 平均发展速度 平均增长速度 年份 aa1a2 ,,?,na0a1an?1 aa1a2 ,,?,na0a0a0 n（1） nx?xi i?1 （2） x?x2?x3???xn??aia0 ? 等于环比发展速度的连乘积。 几何平均法适用于水平指标的平均发展速度计算。 累计法可查《平均发展速度查对表》。 平均发展速度-100% 2000 2001 2002 2003 2004 2005 例题1. （时间序列章节）某地区“十五”期间年末居民存款余额如下表：（单位：百万）

存款余额 7 034 9 110 11 545 14 746 21 519 29 662 试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。

例题2、某工厂2005年第一季度人事变动资料登记如下： 日 期 人数资料（人） 1月1日 258 1月25日 264 2月4日 275 3月6日 270 3月23日 273 直到3月底均为273人，试根据以上资料计算该厂第一季度平均人数。

例题3、某酿酒厂成品库2008年各月库存量资料如下： 月 份 库 存 量（箱） 1月1日 326 2月1日 330 4月1日 335 6月1日 408 9月1日 414 12月1日 412 另：2009年初的库存量为400箱。试计算该成品库2008年的平均库存量。

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2、季节变动的测定 （一）按月（或按季）平均法 季度 年份 第一年 第二年 第三年 三年合计 同季平均数 季节指数% 季度 (1)同季平均数 (2)趋势增量 (3) =(1)-(2) (4)季节指数% 一 二 三 四 全 年 12个季度合计 12个季度平均 100% （二）长期趋势剔除法 一 二 三 四 平 均 12个季度平均 —— 总平均(无趋势) 100% 例题4 (习题7)某商店2001至2005年各月销售量资料如下，用按月平均法计算季节比率。 月份 2001 2002 2003 2004 2005 1 80 150 240 280 345 2 60 90 150 140 210 3 20 40 60 80 90 4 10 25 40 30 45 5 6 10 20 12 10 6 4 8 11 9 9 7 8 12 32 37 18 8 12 20 40 48 32 9 20 35 70 83 65 10 50 85 150 140 180 11 210 340 420 470 450 12 250 350 480 510 530

七．综合指数、平均指数的计算

1、

指数化因素×同度量因素 总量指标 = 综合指数= 指数化因素×同度量因素 总量指标

所要研究其变动程度的 引入一个同一时期的经济量，

两个时期的某一经济变量 起到媒介或权数的作用用 10

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