武汉市2016年四月调考数学模拟试卷10（最新）

2016年四月调考数学模拟试题

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．数轴上表示7的数在（ ）

A．0和1之间． B．1和2之间． C．2和3之间． D．3和4之间． 2．若分式

1有意义，则x的取值为 （ ）

2?2xA、x=1 B、x≠-1 C、x＞1 D、x＜1 3．计算?a?3??a?3?的结果正确的是（ ）

A．a?6a?9 B．a?6a?9 C． a?9 D．a?9 4．下列事件是随机事件的是（ ）

A．武汉今年国庆节当天的最高气温是35℃

B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C．抛掷一石头，石头终将落地

D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒 5．下列计算正确的是（ ）

A．x?x?x B． x?x?x

C． x?x?x D．a2?a5．

6．将点A（2，1）向左平移2个单位，再向下平移4个单位长度得到的点A?的坐标是（ ） A.（4,1） B.（0，-3） C. （0,1） D.（2,3）

7.下图所示的几何体的主视图是（ ）

A. B. C. D.

8．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，其中A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分，以下将统计结果绘制如下两幅统计图，则以下四个结论中错误的是（ ）

3424644162222??3

A. 九（1）班共有50名学生。

B. 扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数为72°； C. D级学生的人数占全班总人数的百分比为4%；

D. 若该校九年级学生共有500人，估计这次考试中A级学生和B级的学生不少于400人。

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9．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入 输出 … … 1 2 3 4 5 … … 12 25 310 417 526 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A、

10． 如图，边长为3的正三角形内接于⊙O，点P是弧AB上的动点，则PA+PB的最大值是（ ）

A、33 B、23 C、3 D、

8 B、8 C、8 D、861636567

33 2二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算14－（﹣6）的结果为 ．

12．太阳的半径为696000000米，用科学记数法表示为 ． 13．掷一个骰子，观察向上的一面的点数，则点数不小于3的概率为 ．

?14．如图，已知AB//CD，?B?46，CN是?BCE的平分线，CM?CN，则?BCM的度数

为 。

15．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．对角线AC=8，BD=6，则BE的长为 ．

AB

N M ECD

16．如图，在△ABC中，?ACB?90?，AB=2AC，点P在△ABC内，且PA=3，PB=5，PC=2，则△ABC的面积是 ．

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本小题满分8分）解方程：x?

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x?1x? 2318． （本小题满分8分）

如图，正方形ABCD中，点M在AB上，点N在AD上，CM=BN. 求证：CM⊥BN.

MA

N

DBC19．（本小题满分8分）

某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成如图Y－83所示的条形统计图和扇形统计图：

图Y－83

(1)补全条形统计图；

(2)扇形统计图中扇形D的圆心角的度数是 ；

(3)若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业．

20． （本小题满分8分）

已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1，3），B（n，﹣1）两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

21．（本小题满分8分）

如图D为Rt△ABC斜边AB上一点，以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E，F，G三点，连接FE，FG． (1)求证：∠EFG＝∠B (2)若AC＝2BC＝4

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，D为AE的中点，求CD的长

22．（本小题满分10分）

小明和几个要好的朋友决定成立汽车销售公司，加盟某品牌汽车销售，前期共投入400万元， 另外又购进了一批每辆进价为20万元的这种品牌的汽车，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每季度只能售出30辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每季度能多售出5辆，但是生产汽车的厂家为了厂家的利益规定：每辆汽车售价不得低于26万元，不得高于29万元，如果设每辆汽车售价为x万元，平均每季度的销售量y辆．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）第一季度公司是亏损还是盈利？求出盈利最大或亏损最小时的汽车售价；

（3）在（2）的前提下（即在第一季度盈利最大或亏损最小时）第二季度公司重新确定汽车的售价，能否使两个季度共盈利达310万元，若能，求出第二季度的汽车售价；若不能，请说明理由。

23．（本小题满分10分）

如图，正方形ABCD和等腰Rt△CEF共顶点C，连接AF，DE，交点为G。

⑴求证：AF=2DE；

⑵连接BG，求证：DG+BG=2AG；

⑶若正方形ABCD 的边长为2，∠CDE=30°.直接写出BG的长为＿＿＿＿

24．（本小题满分12分）

如图，直线y=－x－1与抛物线y=ax2＋bx－4都经过点A(－1， 0)、C(3， －4)． ⑴求抛物线的解析式；

⑵动点P在线段AC上，过点P作x轴的垂线与抛物线相交于点E，求线段PE长度的最大值； ⑶当线段PE的长度取得最大值时，在抛物线上是否存在点Q，使△PCQ是以PC为直角边的直角三角形?若存在，请求出Q点的坐标；若不存在．请说明理由．

y BCEADGFO A P B x C E 第 4 页 共 4 页

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