南京财经大学统计学相关教学作业与ppt活页练习题(4)

班级： 学号： 姓名： 统计学习题活页 2012年版

5．某商品不同的装潢（因素A），在五个地区(因素B)销售。销售资料如ex7_5所示。销售量服从正态分布，且具有方差齐性，假设两因素无交互作用（α=0.05）。问： （1）对地区因素，该方差分析的备择假设是： A．

?1??2??3?......??5 B．?1??2??3?......??5 ?1,?2,?3,......,?5不全相等 D．?1,?2,?3,......,?5全不相等

C．

（2）总离差平方和的分解是：

A． SST = SSA + SSB B．SST = SSA + SSE

C． SST = SSA + SSB + SSE D．SST = SSA + SSB + SSAB + SSE

（3）水平间离差平方和SSA的自由度是：

A．4 B．2 C．14 D. 8

（4）装潢因素的检验统计量为：

A． 1.7019 B． 1.3206 C．3.8378 D．4.4589

（5）结论是：

A．5个销售地区有显著性差别 B. 不同装潢有显著性差别

C. 无法判断 D. 不同地区及不同装潢对销售影响均不显著

6． 一家超市连锁店进行了一项研究，想确定超市所在地的位置（因素A）和竞争者的数量（因素B）及两因素的交互作用对销售额是否有显著性影响，将超市位置按商业区、居民小区和写字楼分成三类，并在不同位置分别随机抽取3家超市，竞争者数量按1个、2个、3个和三个以上分四类，获得的年销售额如ex7_6所示（α=0.05）。问：

（1）对位置因素，该方差分析的备择假设是： A．

?1??2??3 B．?1??2??3 C．?1,?2,?3不全相等 D．?1,?2,?3全不相等

（2）总离差平方和的分解是：

A．SST = SSA + SSB B． SST = SSA + SSE

C．SST = SSA + SSB + SSE D． SST = SSA + SSB + SSAB + SSE

（3）水平间离差平方和SSB的自由度是：

A．2 B．3 C．6 D. 24

（4）A 因素的检验统计量为：

A．35.7714 B． 14.8920 C．3.2838 D．3.4028

（5）结论是：

A．超市的三个位置没有显著性差别 B. 竞争者个数多少没有显著性差别 C. 交互作用对销售没有显著性影响 D. 两因素及交互作用对销售均有显著影响

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第九章 相关与回归分析

1．从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与其单位成本数据如下：

企业编号 产量（台） 单位成本（台/元） 企业编号 产量（台） 单位成本（台/元） 1 2 3 4 5 6 40 42 50 55 65 78 185 175 172 170 169 164 7 8 9 10 11 12 84 100 116 125 130 140 156 142 140 135 130 124

（1）绘制产量与单位成本的散点图，判断二者之间的关系形态。

（2）计算产量与单位成本之间的线性相关系数，并对相关系数的显著性进行检验（??0.05），说明二者之间的关系强度。

（3）以产量为自变量，单位成本为因变量，拟合直线回归方程，并对方程和系数进行显著性检验。

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2．下面是某年7个地区的人均GDP和人均消费水平的统计数据： 地区 1 2 3 4 5 6 7 人均GDP（元）人均消费水平（元）X Y 22460 11226 34547 4851 5444 2662 4549 7326 4490 11546 2396 2208 1608 2035 （1）画出相关图，并判断人均GDP与人均消费水平之间对相关方向；

（2）计算相关系数，指出人均GDP与人均消费水平之间的相关方向和相关程度；

（3）以人均GDP为自变量，人均消费水平作因变量，拟合直线回归方程；

（4）计算估计标准误差

Syx；

（5）对回归系数进行检验(显著性水平取0.05)；

（6）在95%的概率保证下，求当人均GDP为5000元时，人均消费水平的置信区间。

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3． 经过研究，发现家庭书刊消费水平受家庭收入及户主受教育年数的影响。现对某地区的家庭进行抽样调查，得到样本数据如下表所示，其中y表示家庭书刊消费水平（元/年），x表示家庭收入（元/月），T表示户主受教育年数。

家庭书刊消费y 450.0 507.7 613.9 563.4 501.5 781.5 541.8 611.1 1222.1 793.2 660.8 792.7 580.8 612.7 890.8 1121.0 1094.2 1253.0 家庭收入x 1027.2 1045.2 1225.8 1312.2 1316.4 1442.4 1641.0 1768.8 1981.2 1998.6 2196.0 2105.4 2147.4 2154.0 2231.4 2611.8 3143.4 3624.6 户主受教育年数T 8 9 12 9 7 15 9 10 18 14 10 12 8 10 14 18 16 20

（1）以y为因变量，x与T为自变量建立多元线性回归方程。

（2）对回归模型显著性检验。

（3）对回归系数进行显著性检验。

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4．假设某企业在15年中每年的产量Y（件）和总成本上X（元）的统计资料如下所示。试拟合以下总成

23Y????x??x??x??t t01t2t3t本函数：

年份 1 2 3 4 5 6 7 8

总成本Y（元） 10000 28600 19500 32900 52400 42400 62900 86300 产量X（件） 100 300 200 400 600 500 700 900 年份 9 10 11 12 13 14 15 总成本Y（元） 74100 100000 133900 115700 154800 178700 203100 产量X（件） 800 1000 1200 1100 1300 1400 1500 20

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