PN结物理特性和玻尔兹曼常数测量 - 图文(2)

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8 用计算器对Ube?T数据进行直线拟合得：

1）斜率，即传感器灵敏度S＝ mV/K; 2）截距Ugo= V（0K温度）；3）相关系数r＝

4）禁带宽度Ego?eU= eV。将此结果与硅在0K温度时禁带宽度公认值

Ego＝1.205 eV相比较，看本实验测得的Ugo是否合理，并分析原因。

【思考题】

1．得到的数据一部分在线性区，一部分不在线性区，为什么？拟合时应如何注意取舍？ 数据不在线性区有两种情况：1.u1较小时，2.u1较大时。 1）u1较小时，公式不满足

2）u1较大时，p-n结所通过的电流虽可增加，但放大器的输出电压达到饱和。 2.减小反馈电阻的代价是什么？对实验结果有影响吗？

反馈电阻减小使输出电压减小，在一定范围内影响不大。

3.本实验把三极管接成共基极电路，测量结扩散电流与电压之间的关系，求玻尔兹曼常数，主要是为了消除哪些误差？

在实验中，如果利用二极管进行测量，往往得不到好的结果，其原因是：（a）存在耗尽层电流，其值正比于exp（eU / 2kBT）；（b）存在表面电流，其值正比于exp（eU / mkBT），m > 2．为了不受上述影响，一般不用二极管，而是采用三极管接成共基极电路，集电极与基极短接．复合电流主要在基极出现，集电极中主要是扩散电流，如果选择好的三极管，表面电流也可以忽略，此时集电极电流与基极、发射极电压满足（2）式．本实验选择TIP31 型硅三极管．

由一组实验数据拟合出一条最佳直线，常用的方法是最小二乘法。设物理量y和x之间的满足线性关系，则函数形式为y?a?bx

最小二乘法就是要用实验数据来确定方程中的待定常数a和b，即直线的斜率和截距。

我们讨论最简单的情况，即每个测量值都是等精度的，且假定x和y值中只有y有明显的测量随机误差。如果x和y均有误差，只要把误差相对较小的变量作为x即可。由实验测量得到一组数据为(xi,yi;i?1,2,?n)，其中x?xi时对应的y?yi。

1n1n21n1n?1n?22令x??x1，y??yi，x???x1?，x??xi，xy??(x1yi)，则

ni?1ni?1ni?1ni?1?ni?1?a?y?bx (1-3-3) x?x如果实验是在已知y和x满足线性关系下进行的，那么用上述最小二乘法线性拟合(又称一元线性回归)可解得斜率a和截距b,从而得出回归方程y?a?bx。如果实验是要通过对x、y的测量来寻找经验公式，则还应判断由上述一元线性拟合所确定的线性回归方程是否恰当。这可用下列相关系数r来判别

xy?x?yr? (1-3-5)

2222(x?x)(y?y)

b?x?y?xy222 (1-3-4)

1n2?1n?22其中y???y1?，y??yi。

ni?1?ni?1?

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