（新课标）2018届高考数学二轮复习第三部分题型指导考前提分题型(2)

E(X)=0.85a×0.30+a×0.15+1.25a×0.20+1.5a×0.20+1.75a×0.10+2a×0.05=1.23a.

因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.23. 4.解(1)由题意知,参加集训的男、女生各有6名.

参赛学生全从B中学抽取(等价于A中学没有学生入选代表队)的概率为

因此,A中学至少有1名学生入选代表队的概率为1-

(2)根据题意,X的可能取值为1,2,3.

P(X=1)=,

P(X=2)=,

P(X=3)=

所以X的分布列为

X 1 2 3 P

因此,X的数学期望为

E(X)=1×P(X=1)+2×P(X=2)+3×P(X=3)=1

+2+3=2.

5.解(1)X可能的取值为10,20,100,-200.

根据题意,

P(X=10)=;

P(X=20)=;

P(X=100)=;

P(X=-200)=

所以X的分布列为

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X 10 20 100 -200 P (2)设“第

盘游戏没有出现音乐”为事件

iAi(i=1,2,3),则

P(A1)=P(A2)=P(A3)=P(X=-200)=

所以,“三盘游戏中至少有一盘出现音乐”的概率为 1-P(A1A2A3)=1-=1-

因此,玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是

(3)X的数学期望为E(X)=10+20+100-200=-

这表明,获得分数X的均值为负,因此,多次游戏之后分数减少的可能性更大.

6.解(1)根据频率分布直方图可知,质量超过505g的产品数量为[(0.01+0.05)×5]×40=12.

由题意得随机变量X的所有可能取值为0,1,2.

P(X=0)=;

P(X=1)=;

P(X=2)=

则随机变量X的分布列为

X 0 1 2 P

(2)由题意得该流水线上产品的质量超过505g的概率为=0.3.

设Y为该流水线上任取5件产品质量超过505g的产品数量,则Y~B(5,0.3).故所求概率为

P(Y=2)=0.3×0.7=0.3087.

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