2019年初中毕业班质量检查数学试卷及参考答案(3)

∴(5?m)?1?2(?212m?4)， 9 整理得：2m?9m?18?0，……………………………………… 4分 解得：m1??3?0（舍去），m2?6.…………………………… 5分 2 当m=6时，P（－1,0）与点A重合，故舍去.

∴△PAD不能为直角三角形.………………………………………… 6分

(2) 由（1）知：△PAD是等腰三角形.连接AC，则∠CAD<∠PAD=∠PDA. ∵ CE∥AD ，∴∠FCA=∠CAD<∠PAD=∠PDA.

∴以A、C、F为顶点的三角形与△PAD相似，只存在△CAF∽△PAD这一种情况 . …………………………………………………………………………7分 ∴

CAPA??1， CFPD ∴CA=CF.

过点C作CM⊥x轴于点M，则点M（2,0）, ∴AC?AM2?CM2?5，

∴CF=5，∴F（－3,4）.…………………………………………………8分 过点A作AN⊥CF于点N，则点N（-1,0）， 解法一： ∴tan?AFC?AN4??2.……………………………………………9分 FN2∵∠AFC=∠PDA， ∴tan?PDA?2.

1?m2?4PQ9??2.…………………………………………10分 ∴

QD(5?m)?4?m2

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整理得：m?9m?18?0，

解得：m1?3,m2?6. ……………………………………………11分 当m=6时，P（－1,0），与点A重合，故舍去.

∴m=3. …………………………………………………………………12分

解法二：过点A作AG⊥PD于点G，则∠APG=∠ACN, ∴tan?APG?tan?ACN?设PG=3x，则AG=4x, ∴AP?2CN4?.………………………………9分 AN3AG2?PG2?5x，

∴DG=5x -3x=2x， ∴AD?∵

DG2?AG2?25x.

11AD?PQ?PD?AG， 22∴PQ?25x?AD. …………………………………………… 10分 ∴?12m?4?5?m?1， 92整理得：m?9m?18?0，

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解得：m1?3,m2?6. …………………………………………… 11分 以下同解法一.

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