九年级数学总复习第四部分 图形的认识和证明(8)

（本问也可以先证明四边形A1B1C1D1是正方形，再求出其边长为

）

⑶S1＝S2.理由如下：首先画出图形（如图②），连结BD、BD1.

，从而算出

∵△BDD1中，AB是中线，∴

∴

.

.又∵△AA1D1中，BD1是中线，

∴.

同理，得.

∴.

同理，得.

∴

由⑵，得S1＝5S，∴S1＝S2.

.

6.略

7.⑴如图，A1(-1,3) ⑵如图，A2(3,-3) ⑶△A2B2C2可以看作由△A1B1C1先逆时针旋转270°，然后再向右平移4个单位得到

8.说明：其中既是轴对称又是中心对称的画法

9.⑴画图如图 ⑵OA＝OB，，BE＝CD，∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°

10.⑴①以BC为对称轴作对称变换（或以BC的中点O把△ABC绕O点旋转180°） ②把△ABC绕AC的中点O旋转180°即可（或把△ABC绕AB的中点O旋转180°即可） ⑵菱形，平行四边形

11.⑴方法较多，如，先向右平移5小格，使点C移到点C''，再以C'为中心，顺时针方向旋转90°得到△A'B'C' ⑵D(0,-2),E(-4,-4),F(2,-3).

如图，显然点G在DE上，则

12.正确画出△A'B'C'和△A''B''C'如图，点A''的坐标为(-3,1) 13.⑴如图 ⑵4条对称轴，这个整体图形至少旋转90°

14.⑴如图，拼成等腰梯形ABCD ⑵如图，在网格上画出旋转平移所得的直角梯形

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