Matlab大作业(2)

y_deta=t(length(t))-yss if y_deta<(a/8)%稳态误差小于a/8 disp('yes') else

disp('no') end

100009000800070006000500040003000200010000010002000300040005000600070008000900010000

图10.3原系统单位斜坡输入的稳态误差

得到原系统E(s)=2.500 no 根据闭环传递函数求原系统性能 程序3

step(sys);%加阶跃响应

6

Step Response1.4System: sys1.2Peak amplitude: 1.04Overshoot (%): 3.75At time (sec): 7.43System: sysSettling Time (sec): 9.6410.8udelitAmp0.60.40.20051015Time (sec)图10.4原系统阶跃响应

第二个要求超调量小于20%，则根据阻尼比与超调量的函数关系

???P.O.?100*e1??2 (10.4)

程序4

sigmaN=0.2;%要求超调上限 A=log(1/sigmaN);

zeta=sqrt((A^2)/(pi^2+A^2)); 得到阻尼比??0.4559 引入滞后校正系统

Gc(s)?Ks?z?s?p,p?z??z,

p 先考虑要求（1）

limsEas?0(s)?limsG?ac(s)G(s)8s?0 ?limsGc(s)G(s)?8 ?K2?K??z??2??z?vcomp?5??????5K????p??8????p??? 7

(10.5)

(10.6)

(10.7)

(10.8)

?1?K2s(s?1)(s?5)?0 (10.9)

画出其根轨迹

并且找到满足??0.4559的点， 程序5

n=[2];d=[1 6 5 0]; rlocus(n,d),hold on grid

z=0.4559; hs=12*z;

hc=12*sqrt(1-z^2);

plot([0 -hs],[0 hc],'--',[0 -hs],[0 -hc],'--') text(-9.5,1,'Desired performance region')

会显示Select a point in the graphics window之后在图上找符合条件的点

Root Locus150.86100.945Imaginary Axis0.760.640.50.340.160.98520017.51512.510Desired performance region7.552.50.985-50.94-100.860.76-15-20-150.64-100.50.34-5Real Axis0.160510

图10.5原系统的根轨迹来求取K的临界值

为了精确性采用Data Cursor，得到闭环极点p=-0.401+0.782i

K?2.02

8

Root Locus0.4580.785System: sysGain: 2.02Pole: -0.401 + 0.782iDamping: 0.456Overshoot (%): 20Frequency (rad/sec): 0.8790.8790.4560.4550.4540.4530.4520.880.7840.7830.878Imaginary Axis0.4590.7820.8770.7810.460.780.8760.8750.779-0.404-0.403-0.402-0.401Real Axis-0.4-0.399-0.3980.874-0.397

图10.6找寻K临界值

仅当引入增益K下，系统的阶跃响应

程序6

G=zpk([],[0,-1,-5],2);%原系统开环传递函数 G2=2.02*G;%引入K/alpha

sys2=feedback(G2,1);%单位负反馈，构成闭环 step(sys2)

9

Step Response1.41.2System: sys2Peak amplitude: 1.25Overshoot (%): 25.11At time (sec): 3.78e0.8duitlpmA0.60.40.20051015Time (sec)图10.7引入增益2.02下的阶跃响应

要满足要求一则：

?K2?K??z??2??z?vcomp?5????????p??K?5????p??8?? 根据K，并取

Kvcomp?10

程序7

Kvc=10;%Kvcopm>8

Kgang=2.02;%K/alpha Kvu=2*Kgang/5;

alpha=Kvc/Kvu%alpha即z/p 得到零点与极点的倍数 ??12.3762

得到了校正后系统开环传递函数

G2(s)?4.04s?0.01238s(s?1)(s?5)(s?0.001) 看系统是否符合要求（1）

程序8

G=zpk([],[0,-1,-5],2);%原系统开环传递函数

10

(10.10)

(10.11)

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