2017年湖南省长沙市高考数学模拟试卷(理科)(5月份)

2017年湖南省长沙市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．（5分）已知集合P=

，则P∩Q=（ ）

A．（2016，2017） B．（2016，2017] C．[2016，2017） D．（﹣2016，2017） 2．（5分）若复数z满足

（i为虚数单位），则z为（ ）

A．﹣1﹣2i B．﹣1﹣i C．﹣1+2i D．1﹣2i 3．（5分）已知变量x，y满足A．33 B．32 C．35 D．34

4．（5分）如图是一个正方体，A，B，C为三个顶点，D是棱的中点，则三棱锥A﹣BCD的正视图，俯视图是（注：选项中的上图是正视图，下图是俯视图）（ ）

，则z=8x?2y的最大值为（ ）

A． B． C． D．

5．（5分）为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

购买食品的年支出费用x（万元） 购买水果和牛奶的年支出费用y（万元） 根据上表可得回归直线方程

，其中

2.09 1.25 2.15 1.30 2.50 1.50 2.84 1.70 2.92 1.75 ，据此估计，该社

区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为（ ） A．1.79万元

B．2.55万元 C．1.91万元 D．1.94万元

6．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的m=15，n=12，则输出的n是（ ）

A．15 B．12 C．3 D．180

7．（5分）某班级有一个学生A在操场上绕圆形跑道逆时针方向匀速跑步，每52秒跑一圈，在学生A开始跑步时，在教室内有一个学生B往操场看了一次，以后每50秒往操场上看一次，则该学生B“感觉”到学生A的运动是（ ） A．逆时针方向匀速前跑 C．顺时针方向匀速后退 8．（5分）已知A．3

B．1

C．

B．顺时针方向匀速前跑 D．静止不动

，

，则

的值是（ ）

，与的夹角为 D．2

9．（5分）随机地取两个数x，y，使得x∈[﹣1，1]，y∈[0，1]，则满足y≥x2的概率是（ ）

A． B． C． D． 10．（5分）已知函数f（x）=

sin（x+

）﹣cos（x+

），若存在x1，x2，

x3，…，xn满足0≤x1＜x2＜x3＜…＜xn≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…A．6

B．10 C．8

D．12 =（ ）

，则n的最小值为（ ）

11．（5分）

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