蜂窝小区下的干扰对齐方案(5)

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3.3分布式干扰对齐

当用户数K＞3的MIMO干扰系统中，干扰对齐算法无法获得预编码矩阵的确知解，因此尝试着采用迭代的算法来求解预编码矩阵 在任意的多天线多用户通信系统中，文献[13]提出了两种分布式算法来寻找预编码和干扰抑制矩阵 这种迭代算法的关键是传输信道模型必须是互逆的( 如信道模型中所提到的互逆信道) ， 仅仅需要本地信道信息，通过每次迭代更新接收端的干扰抑制矩阵，直到收敛为止 收敛是通过原网络及其可逆网络的交替迭代得的，每次迭代仅仅需要更新接收滤波器对齐的目标规则有两类: 一类是最小干扰泄漏原则； 另一类

?[k][k]是选择合适的接收滤波器U和U使得接收端的信干噪比达到最大。 用户k经过干扰抑制后的接收信号为:：

yi?UHiiVixi?Hij?1,j?i?UKKHiHijVjxj?UiHni

(3.5)

其逆网络的接收信号可以表示为：

??H???yi?UiHiiVixi?j?1,j?i?H????H??UiHijVjxj?Uini

(3.6)

??为了利用互逆性，系统令Ui?Vi,Vi?Ui,?i。

3.4最小均方误差估计算法

在中低信噪比条件下，完全消除干扰并不是最好的选择，在容许部分干扰存在的条件下也许能够达到更好的性能。基于此，提出了一种根据最小均方误差估计准则(MMSE， Mini-Mental State Examination)的干扰对齐算法。

用户k的均方误差估计(MSE)定义为；

?k?sk|]?k?E[|spiHKpppH?tr[Uk(?HkiViViHHki)Uk?kUkHHkkVk?kVkHHkkVk?kI?UkHUk] (3.7)

didkdkdki?1?k?sk?(UkHHkkVk?I)sk?UkH?i?1,i?kHkiVisi?UkHzk，不同用户间的信息相互其中sHH独立，也就是E[sisk]?0,E[sksk]?pk/dkI。zk~CN(0,I)是循环对称加性高斯白

K噪声(AWGN)。

类似于上节中的最大化数据流的SINR，不同的是此处是最小化总的MSE，也就是；

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V1,V2,...,VKminU1,U2,...,UKL???kk?1Ks.t.||Vk||22（3.8） ?1?k?{1,2,...,K}

L对Uk取导数，得到；

K?LpkHH?piHH??（3.9）?Uk??ΗkiViViHki??VkHkk?IUkH ??Ukddi?ii?1?假设上式值为零，便能得到在给定所有用户的预编码矩阵Vi,i?{1,2,...,K}时，对应用户A；的最优干扰消除矩阵Uk；

?piUk???d?i?pkHH?HVVH?I ?kiiiki?dHkkV （3.10）

i?1?kK?1相似的，在反向信道中，Uk为；

?piUk???di?pk2??HVVH??IHkkV （3.11） kii?n?dki?1?KHiHki?1具体的算法步骤描述如下；

1、确定所有用户的M?dk维预编码矩阵Vk,k?{1,2,...,K}列向量之间相互独立； 2、计算用户k的干扰消除矩阵Uk,k?{1,2,...,K}并归一化； 3、反转信道，令Vk?Uk；

4、计算用户k的干扰消除矩阵Uk,k?{1,2,...,K}并归一化； 5、反转信道，令Vk?Uk；6、循环步骤3-5直到收敛。

3.5最小化干扰泄漏干扰对齐算法

最小化干扰泄漏[9](Min-WLI，Minimum Weighted Leakage Interference)算法的基本思想是降低泄漏的干扰功率达到干扰对齐的目的。在理想情况下，通过干扰对齐，系统将不会产生干扰泄漏。故衡量该算法性能的标准是泄漏给接收端的干扰信号的功率，也就是通过干扰消除矩阵处理后接收端残留的干扰信号的功率大小。算法的过程可以概括为；先选取任意的Vk,Uk再通过不停的迭代更新

Vk,Uk直至收敛从而完成干扰对齐。

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用Ik表示第k个接收端收到的干扰信号的功率； Ik?tr[UkHQkUk]

（3.12）

其中，Qk是干扰信号的协方差矩阵 Qk?piHHkiViViHHki （3.13) ?i?1,i?kdiK在该信道的反向信道中，第i个接收端收到的干扰信号的功率可类似的表示为；

Ii?tr[UiQiUi] （3.14）

H?Qk的定义也类似Qa，将式(4。35)中的参数都替换为反向信道的对应参数也就即可。

算法的实现过程就是一个在原始信道和反向信道中交替迭代的过程，迭代规则是最小化干扰信号功率。具体描述如下；

步骤1；在原始信道中，任意选取满足如下条件的干扰消除矩阵；

HUk:Nk?dk,UkUk?IdkminIk （3.15）

换句话说，第k个接收端的干扰消除矩阵Uk能将来自其他发射机的干扰信号的功率最小化。dk维千扰子空间由干扰协方差矩阵Qk最小的dk个特征值对应的特征向量构成。故而，Uk的dk个列向量是；

（3.16） Ukd?vd[Qk],d?1,...,dk 其中，vd[A]表示表示矩阵A的第d个最小特征值对应的的特征向量。 步骤2；反转信道，用上一步中确定的原始信道的干扰消除矩阵Uk。作为反

??向信道的发射预编码矩阵Vk。相似的，该反向信道的干扰消除矩阵Uk。满足条件；

Ui:Ni?di,UkUk?IdkminH Ii （3.17）

根据步骤1中提到的规则，其个列向量是；

Ui?vd[Qi],d?1,...,di （3.18）

d

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?步骤3；用步骤2得到的Ui，作为发射预编码矩阵，剩下的操作同步骤1。如此迭代直至收敛。

上面提到的方法是最小化其他用户泄漏给当前用户的干扰信号功率。那么，基于最小化当前用户泄漏给其他用户的干扰信号功率也能完成干扰对齐，算法过程与此法非常相似，这里不再赘述。

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第四章 蜂窝小区的干扰对齐算法

IA算法在理论上是绝对可以提升蜂窝系统工作效率的，但它在硬件实现时却有一系列难题尚待解决。

现有的4G系统为了支持多用户的MIMO技术已经把小区内反馈机制纳入其中，所以已知的4G标准可以在不需要做多少改变的情况下，就能为需要获取小区间反馈的IA算法提供实现的条件。本章将着重介绍蜂窝小区内的IA算法，如下行迫零IA算法，蜂窝小区联合干扰对齐算法以及基于小区内单反馈的IA算法。这些算法的特点就是需要获取的反馈信息少，无需获得全局的CSI，通过局部的CSI就能实现干扰对齐，显得格外高效简单。

4.1 研究背景和目的

小区边缘吞吐量极大地受到来自使用公用信道的其他小区的干扰的影响，所以提出一种有效的干扰处理方案是提升小区边缘吞吐量的关键，其中有一种新型的干扰消除方案正是本章将要介绍的，也就是干扰对齐(interference alignment， IA)[15]，[16]。这种方法在一个维度小于干扰源数量的信号子空间中，通过对齐各个干扰信号来实现干扰的消除。大多数IA算法针对的是k组点到点通信[17][18][19]，而[19][20]告诉我们IA算法也可用于提升蜂窝系统的吞吐量。甚至是在文献[19]中阐述了在蜂窝系统中，吞吐量几乎可以不受干扰的影响。

IA算法在理论上是绝对可以提升蜂窝系统工作效率的，但它在硬件实现时却有一系列难题尚待解决。首先，上行信道的 IA 方案[21]要求不同小区基站在反向信道交换扩展型信道状态信息，这无疑增加了计算时间和系统负担；另外算法所需的维数会随着用户数的增加成指数增加；其次，实际的蜂窝系统中存在众多未对齐的小区外干扰源；最后，IA算法与蜂窝系统中其他范畴（例如调度）之间的兼容性问题尚待解决。

尽管有如此多的难题，但是蜂窝系统IA算法的实现依旧有现有技术的支持。现有的4G系统为了支持多用户的MIMO技术已经把小区内反馈机制纳入其中，所以已知的4G标准可以在不需要做多少改变的情况下，就能为需要获取小区间反馈的IA算法提供实现的条件。

文献[18]将点对点通信的干扰对齐算法中最小化干扰泄露算法和最大化SINR算法[19]应用到蜂窝网络中，分别提出了对应的蜂窝网络干扰对齐算法。这两种算法均只需要获取局部信道状态信息(CSI)，但两种实现的算法都是迭代算法，这无疑增加了时间损耗和系统资源的消耗，此外，小区基站之间需要交换大量信道状态信息，占用了大量系统资源，因此从某种意义上说阻碍了蜂窝系统

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