程序中第一个butter的边界频率2π×1000，为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率；第二个butter的边界频率2/T=2/0.00025，为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率。
2、设计一数字切比学雪夫高通滤波器，它的通带截止频率为400Hz，通带内容许有0.5dB的波动(即通带最大衰减为0.5dB)，阻带截止频率为317Hz，阻带最小衰减为19dB，采样频率为1000Hz。
参考程序如下：
wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000)); %频率预畸变 wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000)); %频率预畸变 [N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.5,19,'s'); [B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s'); [num,den]=bilinear(B,A,1000); [h,w]=freqz(num,den); f=w/pi*500;
plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,500,-80,10]); grid; xlabel('')
ylabel('幅度/dB')
3、设计一巴特沃兹带通滤波器，其３dB边界频率分别为f2=110kHz和f1=90kHz，在阻带f3 = 80kHz和f4=120kHz处的最小衰减大于１０dB，采样频率fs=400kHz。
参考程序：
w1=2*400*tan(2*pi*90/(2*400)); %频率预畸变 w2=2*400*tan(2*pi*110/(2*400)); %频率预畸变 w3=2*400*tan(2*pi*80/(2*400)); %频率预畸变 w4=2*400*tan(2*pi*120/(2*400)); %频率预畸变
[N,wn]=buttord([w1 w2],[w3, w4],3,10,'s'); [B,A]=butter(N,wn,'s');
[num,den]=bilinear(B,A,400); [h,w]=freqz(num,den); f=w/pi*200;
plot(f,20*log10(abs(h))); axis([40,160,-30,10]); grid;
xlabel('频率/kHz') ylabel('幅度/dB')
6
4、 设计一个巴特沃斯数字带组滤波器，采样频率fs = 1kHz，要求滤除100Hz的干扰，其３dB的边界频率为95Hz和105Hz，原型归一化低通滤波器为
参考程序如下： w1=95/500; w2=105/500;
[B,A]=butter(1,[w1, w2],'stop'); [h,w]=freqz(B,A); f=w/pi*500;
plot(f,20*log10(abs(h))); axis([50,150,-30,10]); grid;
xlabel('频率/Hz') ylabel('幅度/dB')
图4为MATLAB的计算结果
四、实验报告要求
1、简述实验目的和实验原理。
2、用笔算求出设计的滤波器，并用计算机计算结果验证 3、总结实验中的主要结论，写出收获和体会。
7
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