《数学广角》教案

《数学广角——集合》教学设计

教学内容：2014人教版数学三年级上册第9单元第104-107页。

教材分析：

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。

本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。

教学目标：

知识与技能：在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程，理解集合圈里各部分的意义。

过程与方法：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

情感态度与价值观：使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈，理解重叠部分。 教学难点：使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

师：一年一度的运动会就要举行了，同学们快乐报名自己喜欢或难受的项目吧！三（1）班学生们纷纷报名，填写报名表。

引出例1：出示三年（1）班参加跳绳、踢毽子的名单，问题：参加这两项活动的有多少人？

二、探究体验，经历过程。

1、教学例1。出示跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）

（1）质疑思考

师：数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？

生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加这两项比赛的一共有几位同学？

学生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。 可是，参加这两项比赛的没有17人呀。 我发现有的人两项比赛都参加了。

应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。 ??

师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？ （2）学习方法 方法一：连一连

师：我们可以用连一连的方法，把参加两项活动的同学用线连起来。 分两行出示参加跳绳和踢毽活动的名单，学生观察连线，相同名字的即参加两项的用线连起来。

通过连线发现有3人是重复的，只能数一次，现在再数一数参加这两项比赛的有多少人？学生数出结果：共有14人。

方法二：画一画

师：怎样表示能让人看得更清楚更明白？我们可以用画一画的方法。 分别出示两个圈，上面写着跳绳的学生和踢毽的学生。请学生将名单中的名字填到对应的圈里。然后动画演示两个圈重叠在一起。

师：看图，说说每一部分分别表示什么？中间重叠的部分表示什么？（表示两项比赛都参加的学生。）

师：现在再数数参加这两项比赛的共有多少人？学生数出14人。 方法三：算一算

师：我们还能用算一算的方法。怎么算呢？

说明：9+8-3=14（人）表示参加跳绳和踢毽的学生合起来再去掉两项都参加的3人即重复的3人。（边说动画显示相应的部分）。

还可以怎么算？

6+5+3=14（人） 9+（8-3）=14（人） 8+（9-3）=14（人） （3）总结提升。 师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？

三、巩固练习（集合训练营）。 1、A营：

第1题：数学书第105页做一做第1题。做完后，提问：中间重叠的部分表示什么？

第2题：书第105页做一做第1题。做完后，让学生说一说是怎么做的。 第3题：书第106页第1题。同上。 2、A+营：

第1题：书书第106页第2题。交流订正。

第2题：书第106页第3题。先写出大于50小于70的数，再写出大于60小于80的数，再合起来看看两个圈里都有的数有多少个。

第3题：书第107页第4题。仔细读题，再画图或列式做一做，做完后比较两道题有什么不同。

3、A++营。

第1题：书第107页第5题。根据题目想一想集合图里各部分应该填几，能直接把题中的数填进去吗，为什么？

第2题：书第107页第6题。思考理解题意，再填图。 四、提高练习（集合大冒险） 1、天际遨游。 填空

1．明明排队去做操，从前数起明明排第9，从后数起明明排第4，这排小朋友一共有（ ）人。

2．王刚爱吃的水果有：苹果、梨、枣、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、枣、石榴。他们都爱吃的水果有（ ）种。

3．三（1）班参加歌唱兴趣小组的有12人。参加舞蹈兴趣小组有18人，两个小组都参加的有8人，只参加一个兴趣小组的有（ ）人。

4．三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《漫画大王》的有37人，订《红树林》的有29人，两种刊物都订的有（ ）人。

5．看右图回答问题。

（1）一共调查了（ ）人。 （2）喜欢篮球的有（ ）人，只喜欢足球的有（ ）人， 两种球都喜欢的有（ ）人。

2、陆地探险。

第1题：三年级（2）班有56名学生，这个月进行了两次数学测试：第一次得100分的学生的学号是6，9，15，16，27，33，56；第二次得100分的学生的学号是：7，9，16，27，36，40，48，51，53。

1．第一次得100分的有( )人。

A.5 B.7 C.9 D.3

2．第二次得100分的有( )人。

A.5 B.7 C.9 D.3

3．两次都得100分的有( )人。

A.3 B.5 C.7 D.9

4．只在第一次得100分的有( )人。

A.2 B.3 C.4 D.6

5．只得过一次100分的有（ ）人。

A.15 B.13 C.10 D.9

第2题：

2、两个班都采购了的体育用品有（ ）和（ ）。 3、两个班一共采购了（ ）种体育用品。

第3题：2015年1月，妈妈计划每3天去看一次外婆，舅舅计划每5天去看一次外婆。

（1）请在月历上画一画，分别找出他们去看外婆的日子，妈妈去的日子画 △ ，舅舅去的日子画 ○ 。（点妈妈的天就出△中间是数字，点舅舅就出○）

（2）他们相遇的日子有 天，是 。

第4题：三（1）班有50人，其中25人喜欢吃苹果，22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子。两种水果都不喜欢吃的有多少人？

3、海底寻宝

第1题：

第2题：三（4）班同学在本学期的期中考试中，有36人数学获得优秀，有29人语文获得优秀，有28人语文和数学都获得了优秀，同时有9人语文数学都没有获得优秀，三（4）班总共有多少学生？

第3题：

第4题：把2张长度都是10厘米的彩纸重叠粘贴在一起（如下图），重叠部分长多少厘米？如果3张彩纸同样重叠，重叠后的彩纸一共长多少厘米？

四、拓展阅读（集合思想馆） 1、介绍集合图又叫“维恩图”，维恩图的发明者约翰·维恩及维恩图的来历。2、谷歌涂鸦首页纪念文氏图诞生180周年 五、全课总结：

师：今天你学习了什么内容，有什么收获？

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