2016高考领航物理一轮练习3-3 牛顿运动定律的综合应用(2)

做匀加速运动，t2时刻与传送带达到共同速度，此时小物块相对传送带滑动的距离最大，B正确；0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，C错误；t2～t3时间内小物块不受摩擦力，D错误．

10．(2015·江苏无锡期中调研)如图甲所示，斜面体固定在粗糙的水平地面上，底端与水平面平滑连接，一个可视为质点的物块从斜面体的顶端自由释放，其速率随时间变化的图象如图乙所示，(已知斜面与物块、地面与物块的动摩擦因数相同，g取10 m/s2)求：

(1)斜面的长度x；

(2)物块与水平面间的动摩擦因数μ； (3)斜面的倾角θ的正弦值．

解析：(1)在v－t图象中图线与时间轴所围的面积表示物体的位移，由题图乙可知，物块在0～5 s时间内在斜面上运动，5～7 s时间内在水平面上运动，因此斜面的长度为 1

x＝2×5×10 m＝25 m.

(2)在v－t图象中图线的斜率表示物体运动的加速度，因此由题图乙可知，在5～7 s时间内，该物块运动的加速度为a2＝－5 m/s2 物块在水平面上运动时，根据牛顿第二定律有 －μmg＝ma2 解得μ＝0.5

(3)在0～5 s时间内物块运动的加速度为a1＝2 m/s2 根据牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma1 又因为sin2 θ＋cos2θ＝1 联立解得sin θ＝0.6 答案：(1)25 m (2)0.5 (3)0.6

11.出航的辽宁舰顺利结束了南海海域的科研实验，返回青岛某军港．随着科技

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的发展，未来的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离，如图所示，航空母舰的水平跑道总长l＝180 m，其中电磁弹射区的长度为l1＝120 m，在该区域安装有直

线电机，该电机可从头至尾提供一个恒定的牵引力F

牵．

一架质量为m＝

2.0×104 kg的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推＝1.2×105 N．假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍．已知飞机可看做质量恒定的质点，离舰起飞速度v＝120 m/s，航空母舰处于静止状态，求：(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2) (1)飞机在后一阶段的加速度大小；

(2)飞机在电磁弹射区的加速度大小和电磁弹射器的牵引力F牵的大小． 解析：(1)飞机在后一阶段受到阻力和发动机提供的推力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a2，此过程中的平均阻力f2＝0.2mg 根据牛顿第二定律有F推－f2＝ma2 代入数据解得a2＝4.0 m/s2

(2)飞机在电磁弹射阶段受恒定的牵引力、阻力和发动机提供的推力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a1，末速度为v1.此过程中飞机受到的阻力f1＝0.05mg

根据匀加速运动规律有

2v1＝2a1l1

v2－v21＝2a2(l－l1)

根据牛顿第二定律有F牵＋F推－f1＝ma1 代入数据解得a1＝58 m/s2，F牵＝1.05×106 N. 答案：(1)4.0 m/s2 (2)58 m/s2 1.05×106 N

12．(2015·湖北八校第二次联考)如图，可看做质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M＝4 kg，长度为L＝2 m，小物块质量为m＝1 kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止．现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2.5 N时，才能让两物体间产生相对滑动．设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g＝10 m/s2，

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试求：

(1)小物块和长木板间的动摩擦因数．

(2)若一开始力F就作用在长木板上，且F＝12 N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？

解析：(1)设两物体间的最大静摩擦力为f，当F＝2.5 N作用于小物块时，对整体由牛顿第二定律有 F＝(M＋m)a

①

对长木板，由牛顿第二定律 f＝Ma

②

由①②可得 f＝2 N

小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力N＝mg，则所受摩擦力f＝μmg 得μ＝0.2

(2)F＝12 N作用于长木板上时，两物体发生相对滑动，设长木板、小物块的加速度分别为a1、a2，对长木板，由牛顿第二定律 F－f＝Ma1 得a1＝2.5 m/s2

对小物块，由牛顿第二定律 f＝ma2 得a2＝2 m/s2

由匀变速直线运动规律，两物体在t时间内的位移分别为 1s1＝a1t2

21s2＝2a2t2

小物块刚滑下长木板时，有 1

s1－s2＝2L 解得t＝2 s

答案：(1)0.2 (2)2 s

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