经管学院 - 硕士 - CAPM在中国股票市场的实证检验 - 赵善福 - 图(4)

第三章 资本资产定价模型的拓展

扩展到动态环境中，默顿构建了一个连续时间的投资组合与资产定价的理论框架，提出了一个跨期的资本资产定价模型(ICAPM)。

Merton认为，投资者对风险证券的需求包括两部分：Markowitz的静态资产组合最优化问题中的均值一方差成分和规避对投资机会集的不利冲击的需求。当投资机会集发生不利变动，而同时又存在一种收益率很高的证券时，每一个理性的投资者都会希望买入该种证券作为一种套期保值措施。这种套期保值需求的增加同时也导致了该证券均衡价格的升高，推导ICAPM的关键就是在资产定价方程中反映这种套期保值需求。

在ICAPM中，投资者的决策将最大化整个投资期的效用，即：

U(C(t))eU(W(T))e?] (2.4)

其中，U表示投资者k的效用，C表示投资者k的消费，?表示未来效

maxE[?00kkTkk??tdt?kkk??T|kt用的贴现因子。第一项表示从0到T期的消费效用的现值，第二项表示在T期末财富效用的现值。

按照动态规划原理，求解上述最大化问题需要确定每一期的消费量C(t)和余下财富投资于每一资产的比重?W=1。为此，定义一个性能函数

kkJk(W，t，X)为：

kJ(Wkk，t，X)?maxE[?T0U(Ckk(t))e??tdt?kU(Wkk(T))e??T|k?](2.5)

t根据高等数学和随机微分知识，通过求得(n+1)个最大化的一阶条件，由此以确定投资者在每一期的消费和投资组合变量。进一步地，默顿提出了类似于托宾分离定理的\（m+2）基金定理\其中，m表示状态变量个数)。他认为投资者应该持有(m+2)个资产组合：（1）最优风险证券组合，即切点组合；（2）无风险资产组合；（3）与某一状态变量高度负相关的资产构成的其他m个资产组合(即套期保值组合)。前两个资产组合确保投资者持有均值方差有效的资产组合，即位于静态CAPM的有效边际上，后m个资产组合则是为规避投资机会集的不利变动。

对所有投资者的需求方程加总，利用均衡状态下总需求等于所有资产的总价值的基本原理，最终可推导出跨期资本资产定价模型ICAPM：

??R??(?IFiMM?R)???(??RF) (2.6)

Fj?1ijmj在ICAPM中，即使?值为零的资产，即与市场组合不相关的资产，其收益率也可能高于无风险利率，因为还需补偿状态变量的不利变动风险暴露。

2.4.3 基于消费的资产定价理论

基于消费的资产定价理论直接用消费数量来定义效用函数，认为理性消费者的效用大小由消费量决定。消费者(投资者)持有资产减少了当期的消费，会降低其当期的效用水平；但持有资产带来的收益又会增加未来的消费，提高其未来的效用水平。如何实现消费者现在和未来总的效用最大化显然是一个跨期选择的最优化问题，其最优解中既包括均衡时的边际替代率，也暗含着资产的均衡价格或资产价值。消费者均衡、资产定价在基于消费的资产定价理论中是同一个问题的两个方面。下面是一个消费选择的两期模型[27]。

定义：U(*)为时间效用函数(增函数)，p为资产在t期的价格，Et为条件

t 13

第三章 资本资产定价模型的拓展

预期表达式，ct与ct?1分别为消费者(投资者)在t期和t?1期的消费水平，xt?1是资产在t?1期的收益，?为主观贴现因子，它被用来度量消费者推迟消费的忍耐程度，e为消费者的初始消费水平(即此时投资者不持有任何资产)，?为消费者(投资者)选择购买的资产数量，则此问题就成了：

maxU(ct，ct?1)?u(ct)??u(ct?1) (2.7)

?c?e?p? (2.8) ct?1?et?1?xt?1? (2.9)

s.t

ttt解上述最优化问题可以得到消费者效用最大化的一阶条件：

pu(c)?E[?u(c)x**tttt?1t?1] (2.10)

将上式变形可以得到：

*(ct?1)u?[?] (2.11) ptEtx*t?1u(ct)上述模型就是基于消费的资产定价理论的基本定价模型。

2.4.4 行为金融学对资产定价理论的发展

金融市场发展到今天普通投资者已经广泛的参与到其中，同时对金融市场的研究也取得了大量的丰硕的成果，人们对金融市场上各种异常现象给予了足够的认识以及人们对金融异常现象给予了大量的研究，标准金融理论在这种环境下受到了严峻的挑战。20世纪80年代兴起了一批力图解释金融市场实际行为的全新金融理论，行为金融理论就是其中杰出的代表之一。行为金融学在金融领域得到相当高的关注因为行为金融学揭示了金融学和新古典传统的经济学的一个根本性缺陷——完全理性假设。与传统的金融学不同，行为金融学认为市场中不存在完全理性参与者，他们只是准理性人或者有限理性人，他们在进行风险决策时常常采用简单而有效的直观观察推断法。直观观察推断法常常会产生一些误差甚至是错误的决策，直观观察推断法在这种情况下是无效的，将会成为影响全局的错误。而且这种情况下，市场选择的结果也是不确定的，其正常的选择机制会失灵，非理性交易者完全有可能在市场中生存下来。行为金融学采取了与标准金融学在分析方法上的不同分析方法，主要体现为行为心理决策分析法和风险度量方法。

行为金融学认为投资者的偏好常常是多方面的和易变的，投资者这种偏好常常只在决策的过程中形成，具有很强的适应性。人类行为的感性性、情绪过度波动、风险偏好的变化、认知方面的不足、自控能力在某些条件下不足以及非理性趋利特性等一些心理学特性被行为金融学引入到资产定价理论体系中。通过这些分析，行为金融学成功地解释了资产价格反应过度和反应不足、动量效应、季节效应、小公司现象等一些标准金融学无法解释的异常现象[28]。

行为金融学以Markowitz投资组合理论和资本资产定价模型CAPM为基础，针对其模型中的缺陷，用自己独特的分析方法提出了相应的修正模型（即行为组合理论和行为资产定价模型BAPM）。与Markowitz投资组合理论不同的是行为组合理论中的投资者投资于具有金字塔型层状结构的资产组合。资产组合金字塔的每一层都对应着投资者特定的投资目的和风险，一部分资金投资于最底层以规避风险，一部分资金则被投资于更高层来争取更大的收益。行为组合理论确立了以预期财富E(W)和Prob(W≤S)≤a来进行组合与投资选择的方法基础，而且与Markowitz的投资组合理论相比，行为组合理论能和目前十分流行的以

14

第三章 资本资产定价模型的拓展

VAR(value-at-risk)构筑资产组合的方法在理论与实践上具有较好的一致性[29]。

与Sharpe等提出的资本资产定价模型不同的是行为金融学家在行为资产资本定价模型中将投资者划分为信息交易者和噪声交易者。他们认为信息交易者是“理性投资者”，他们通常支持现代金融理论的CAPM模型，避免出现认识性错误并且具有均值方差偏好，而噪声交易者却并非这样。当信息交易者占据交易的主体时，市场是有效率的，而当后者占据交易的主体地位时，市场是无效率的。相比资本资产定价模型只包括了人们的功利主义考虑，行为资本定价模型把功利主义考虑（如产品成本，替代品价格）和价值表达考虑（如个人品位，特殊爱好）都也包括了进来。因此，行为金融学家认为BAPM模型中证券的预期收益是由其行为贝塔（Behavioral Beta）决定的，并把决定证券预期回报的β系数与行为相联系，于是这样的行为贝塔与均值方差有效组合的切线有关，而不是与市场组合有关。在BAPM中，资本市场组合的问题仍然存在，只是均值方差有效组合会随时间而改变。

15

第四章 资本资产定价模型的实证检验

第三章 资本资产定价模型的实证检验

4.1 数据来源

1、样本范围的选取

虽然CAPM模型是建立在全部风险资产和无风险资产基础上的定价理论，但是在实证检验中由于可获得的数据的限制，往往以证券市场上交易的所有股票作为全部风险资产集合。本文的研究选择上海股票市场的A股作为研究对象，选取其中100只股票作为研究样本。本文采用大样本而不是全样本的原因有很多，其中很重要的一点就是能拉长样本数据的研究时间，还有就是能够剔除掉被证监会特殊处理的公司，对其中某些数据的缺失采用平滑法补齐。

本文采用的数据来自于通达信股票行情分析软件。 2、样本期间的选取

本文选取2005年1月1日至2010年12月31日作为样本期间。为了拉长数数据期间，本文采用了周收益率作为样本数据。每只股票取各周5个交易日(若该周交易日少于5日，则按实际交易日天数计算)的最后一天的收盘价，当周最后一天的收盘价与上周最后一天的收盘价的百分比并减去1，即为当周的股票收率。每只股票在所取样本期间内共具有301个周平均观测值。

3、市场收益率的选取

如何选取“市场收益率”是学术界至今尚未完全解决的问题。根据标准的CAPM，市场收益率应该是“市场组合”的收益率，该组合由市场上所有资产按照其各自的价值为权重来组成[33]。真正的市场组合应该与市场上其它任何一种资产保持最高的相关性。由于实践中很难找到一个接近市场组合的市场指数，国外金融服务机构通常采用标准普尔500指数、纽约证券交易所指数、Wilshire 5000指数或Russell 3000指数等，而不同的市场指数均导致不同的贝塔估计值。过往的文献常常采用股市综合指数计算市场收益率，且实践表明能够较为准确地反映整体行情的变化和股票市场的整体发展趋势，比较符合CAPM所描述的市场组合。因此，本文选择上海股票交易所A股指数作为研究中的市场组合收益率，市场收益率仍为周平均意义下的收益率。

4、无风险利率的选取

怎样确定无风险利率是在我国市场上进行相关实证分析需要重点考虑的因素。在国外研究中，常以一年期的短期国债利率或银行同业拆借利率来代替无风险利率，但由于我国目前利率尚未市场化，且国债以中长期品种为多，因此国债利率和国债回购利率不能作为无风险利率。而在目前的现实条件下，我国的银行信用实质上等同于国家信用，在银行的存款通常被认为是没有风险的。在国内的研究文献中，多数在需要使用无风险收益率的场合，多以银行一年期活期存款利率代表，也有使用三个月定期存款利率的。本文的无风险利率采用银行一年期定期存款利率。我国一年期定期存款利率目前为3.00%，采用复利计算转换为周利率。

4.2 CAPM的实证研究的设计

根据前面的介绍我们知道，CAPM是建立在一系列假设条件基础上的,它主要预期收益率与风险之间的关系。CAPM的数学表达式为：

16

第四章 资本资产定价模型的实证检验

E(ri)?rf??(E(rm)?rf) (4.1)

im其中, E(ri)为第i种证券的期望收益率; 券市场组合的期望收益率;

?rf为无风险收益率; E(rm)为证

im=cov(ri，rm)／var(rm)为第i种证券系统风险

的测度[37]。

由于同一横截面的rf和E(rm)对于各i种证券均是一样的,对(4.1)式作横截面数据分析为：

E(rit)=rft+ ?(E(rmt)?rft) (4.2)

i于是,对CAPM(4.1)的检验,就可以通过检验如下模型来进行，

E(rit) -rft=?i(E(rmt)?rft) (4.3) 检验形式为：

Rit??i??Rmt??it (4.4)

i其中, 率；

Rit= E(rit) -rft；Rmt= E(rmt)- rft；Rit是证券i第t期的收益

若要接受CAPM,则应在回归方程显著的条件下同时接受如下的两个假设[38]: (1)接受H0:i=0的假设；

r

mt

是市场组合第t期的收益率;

?it为随机误差。

?(2)拒绝H:? =0的假设。

1i?PP (4.5) R?P其中：P是第i支股票在t周的收盘价; P是第i支股票在t-1周的收盘

iti(t?1)iti(t?1)对第i支股票第t周的收益率Rit,按如下公式计算：

iti(t?1)价。

双程回归检验法可以分为如下几个步骤： 1、时间序列检验

将样本时间段划分为三段，第一期：2005.1.1-2006.12.23，第二期：2007.1.1-2008.12.23，第三期：2009.1.1-2010.12.23

（1）单个股票β系数的估算

利用上海A股市场100个观察数据的第一时期的数据，采用以下模型作时间序列回归来估计单个股票的?系数：

R????R?? （4.6） R是股票在第t周的收益率；R是第t周的市场收益率。

itiimtititmt（2）组合β系数的估计

根据第一期样本数据估计出的个股?值,按从小到大的顺序排列，并分成5 个股票组合，每组20支股票。然后结合第二期的样本数据，对组合的收益率和市场收益率运用OLS法进行时间序列回归估计每个组合的?P值[39]。公式如下：

RP????R??P （4.7）

其中，R为组合在第t周的组合平均收益率；R为第t周的市场平均收

tPPmttPtmt益率。组合的平均收益率按下面的公式计算：

17

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库经管学院 - 硕士 - CAPM在中国股票市场的实证检验 - 赵善福 - 图(4)在线全文阅读。