第十二章 化学动力学基础(二)(5)

[ATP]/(mol?dm?3)

7.5?10?6 320.0?10?6

r/(mol?dm?3?s?1)

0.067?10?6 0.195?10?6

试求Michaelis常数KM及最大反应速率rm(?k2[E]0)。

1K11解：?M??

rrm[S]rm将数据代入，有

{KM11??rm7.5?10?6rm0.067?10KM111????6?6r r0.195?10m320.0?10m1??6解得：KM?1.54?10?5mol?dm?3

rm?2.04?10?7mol?dm?3?s?1

?29.在某些生物体中，存在一种超氧化物岐化酶(E)，它可将有害的O2变为O2，反

应如下：

E?2O2?2H????O2?H2O2

今pH?9.1，酶的初始浓度[E]0?4?10?7mol?dm?3，测得下列实验数据：

r/(mol?dm?3?s?1)

3.85?10?3 1.67?10?2 0.1

?[O2]/(mol?dm?3)

7.69?10?6 3.33?10?5 2.00?10?4

r/(mol?dm?3?s?1)是以产物O2表示的反应速率。设此反应的机理为：

k1?E?2O2???E??O2 k2?E??O2???E?H2O2

式中E?为中间物，可看作自由基，已知k2?2k1，计算k1和k2。

d[O2]?n?n?k1[E][O2]?k1[O2] dt由实验数据，采用作图法或代入计算法都可求得

解：r??n?1，所以r??k1[O2]

将三组数据分别代入上式，求得k值依次为：500.65s?1，501.50s?1，500.00s?1 所以k?500.72s?1

根据反应机理，采用稳态近似法 d[O2]???k1[E][O2]?k1([E0]?[E?])[O2] ① dtd[E?]?????k1[E][O2]?k2[E?][O2]?k1([E0]?[E?])[O2]?k2[E?][O2]?0 ② dt将k2?2k1代入②式中，得

[E0]2，[E]?[E0]?[E?]?[E0] 33d[O2]2??r??k1[E][O2]?k1[E0][O2]

dt32k?k1[E]?k1[E0]?500.72s?1

3500.72所以k1??1.88?109(mol?dm?3)?s?1

2?4?10?73[E?]?k2?2k1?3.76?109(mol?dm?3)?s?1

E?30.有一酶催化反应CO2(aq)?2H2O??，设H2O大大过量，溶液的?H??HCO3pH?7.1，温度为0.5℃，酶的初始浓度[E]0?2.8?10?9mol?dm?3。实验测得反应初速率

r0随CO2(g)的初始浓度[CO2]0的变化如下表所示：

[CO2]0/(mmol?dm?3) r0/(mmol?dm?3?s?1)

1.25 0.028

2.50 0.048

5.00 0.080

20.0 0.155

（1）Michaelis常数KM及最大反应速率rm； （2）中间络合物生成产物的速率常数k2；

（3）从速率方程如何理解KM是反应速率为最大反应速率rm的一半的底物浓度，即

r?1rm时，KM?[S]。 21K11解：（1）?M??

rrm[S]rm由实验数据可求出

11和并对其进行线性拟合。 [S]0r0直线斜率等于

1?4.73?103mol?1?dm3?s rm所以rm?2.11?10?4mol?dm?3?s?1

KM?8.23?10?3mol?dm?3 （2）因为rm?k2[E]0，所以

rm2.11?10?4k2???7.54?104(s?1) ?9[E]02.8?101K11（3）速率方程为?M??

rrm[S]rm12K11当r?rm时，有?M??

2rmrm[S]rm即KM?[S]。

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