广东省三校2010届高三上学期期末联考(2)

，∴

，即，解得 ---------5分

又，∴ ． -------------6分 （2）当离心率取最小值时，椭圆G方程可表示为 因为点在椭圆G上， 得

∴椭圆G的方程为 ---------8分 设直线l的方程为， 代入中，得

由直线l与椭圆G相交于不同的两点知 ∴ ② ---10分

要使A、B两点关于过点P、Q的直线对称，必须 设、，则，

，∴，∴③ ---12分 由②、③得，∴， 又，∴或

故当时，A、B两点关于过点P、Q的直线对称 ---14分 20.解：（1）法一：

时 -------------------1分 时，，且

当且仅当时上式取等号 即 -----------4分 综上，的值域为，的取值范围是 --------5分 法二：，令，得或． --------2分 当时，在上单调递增； 当时，在上单调递减， 而，

当时，的值域是，的取值范围是 -------5分 (2)设函数在上的值域是A，若对任意． 总存在,使，-------6分 由 得

①当时， 函数在上单调递减。 ，所以当时，不满足 --9分 ②当时，，

令，得或(舍去) （i）时，的变化如下表：

2 + ． ，解得． ------------11分 (ii)当时， 函数在上单调递减． ，当时，不满足---13分

综上可知，实数的取值范围是． ------------14分 21. 解：(1)依题意，由 ① 得: ②

② - ①得: ,

即: 即:; ---2分

,由 ------4分

知数列是以4为首项,2为公比的等比数列.--5分 （2）由(1)知: ,即 ----6分 当n≥2时,

又满足上式，所以 (n ---8分 由，得： -----9分 当 时，

所以 即 -----11分

（说明：此处证明也可以利用的单调性得出）

所以当 时，不等式对任意都成立. ---------------14分 ?? ?? ?? ??

- 1 -

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库广东省三校2010届高三上学期期末联考(2)在线全文阅读。