机械工程控制基础计算题(2)

42.（7分）系统如图所示，r(t)?1[t]为单位阶跃函数，试求：

1. 系统的阻尼比

?和无阻尼自然频率?n

4?2n?1．?S(S?2)s(s?2??n) ????n?2???0.5 ???2??n?22. 动态性能指标：超调量Mp和调节时间ts(?????5)

2．Mp

?e1??2?100%?16.5%

ts?33??3(s) ??n0.5?243.（8分）如图所示系统，试确定使系统稳定且在单位斜坡输入下

ess≤2.25时，K的数值。

.

D(s)?s(s?3)2?K?s3?6s2?9s?K?0

由劳斯判据：

s3s2

s1s01654?K6K9K0

第一列系数大于零，则系统稳定得0? 又有：essK?54

?9≤2.25 可得：K≥4 ? 4≤K＜54 KK100s(s?0.01)(s?100)44.（7分）已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图所示。 1. 写出开环传递函数G(s)的表达式； 1．G(s)?sss(?1)(?1)0.01100?

K??20lg?80dB ?????K?1002. 概略绘制系统的乃奈斯特图。

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