华约自主招生模拟试卷及参考答案(2)

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参考答案

????????????????????????????????1.解：因为PB?PA?AB,PB?PA?2PC?CB?CA,所以已知条件可改写为????????????.容易得到此三角形为等腰三角形. 因此选 D. AB?(CB?CA)?02.解：建空间直角坐标系.设A(0,-1,0), B(0,1,0),S(0,0,3),M(0,0,3),P(x,y,0).2?????3????333于是AM?(0,1,),MP?(x,y,?).由于AM⊥MP,所以(0,1,)?(x,y,?)?0,

2222即y?3.B.

3273

,此为P点形成的轨迹方程,其在底面圆盘内的长度为21?()?.故选 B. 4421若计算器上显示n的时候按下按键,因此时共有1~n?1共n种选择,所以产106

1生给定的数m的概率是.如果计算器上的数在变化过程中除了2011,999,99,9和0以

n4.答:

外,还产生了a1,a2,?,an,则概率为

1111111????????,所以所求概2011a1a2an999999率为p??1111111???????? 2011a1a2an999999 ?1?1??1??1?1?1?1?1??1???1?????????? 2011?2010??2009??1000?999?998?1?1?1??1?1?1????1??1? ?1?????????1????1?1?

?100?99?98??10?9?8?注意到1?1?1??1??1??1??1?1?1??1??1??1?????????????1?1? 2011?2010??2009??1000??999??998?1111???6. 10001001010两式相除即得p?第 8 页 共 13 页

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