《过程装备基础》试题库总汇(6)

解：以下所有求解均以梁最左端为坐标原点，以轴中心线为x轴，建立坐标系，利用静力平

衡方程求解。

（a）求支座B的约束反力，由静力平衡方程得：

RB?P?ql?2ql

取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下： Q??(P?qx)??q?(l?x) M??P?x?(0?x?l)

(0?x?l)

121qx??qx2?qlx22 作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（a），从图中可知： 剪力最大值为 Qmax?2ql 弯矩最大值为 Mmax?32ql 226

（b）先求支座A、B约束反力，由静力平衡方程得：

?P?a （负号表示方向向下） lP?(a?l) RB?

l RA? 取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：

P?a(0?x?l)

lP?a?x(0?x?l) M?RA?x??lAB段：Q?RA?? BC段：Q?P(l?x?l?a)

(l?x?l?a)

M?P?(l?a?x) 作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（b），从图中可知： 剪力最大值为 Qmax?P 弯矩最大值为 Mmax?P?a

（c）先求支座A的约束反力，由静力平衡方程得：

RA?0， MA?P?a

取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：

AC段：Q?0 M?P?a CB段：Q??P(0?x?a)

(0?x?a) (a?x?2a)

(a?x?2a)

M?P?(2a?x)作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（c），从图中可知： Qmax?P，Mmax?P?a

（d）求支座A、B的约束反力，由静力平衡方程得：

11a,RA?q?a 2413 RB?q?a?q?a?q?a

44 RA?2a?q?a? 取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：

AC段：Q?RA? M?1q?a4(0?x?a) (0?x?a)

1q?a?x4 27

15q?a?q?(x?a)?q?a?q?x 441 M?RA?x?q?(x?a)??(x?a)

2112 ?q?a?x?q?(x?a)

425(a?x?2a) 即 Q?q?a?qx4112(a?x?2a) M?q?a?x?q?(x?a)42 CB段：Q?RA?q?(x?a)?作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（d），从图中可知：

Qmax?3qa 45a处， M4maxM出现在Q?0处，即x?max?9qa2 32（e）求支座A的约束反力，由静力平衡方程得：

RA??P,MA?P?2a?P?a?3Pa（顺时针） 取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：

AC段：Q??P(0?x?a)

(0?x?a)

M?3Pa?Px CB段：Q??P(a?x?2a)

(a?x?2a)

M?P(2a?x)作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（e），从图中可知： Qmax?P，Mmax?3Pa

5P 4（f）求支座A、B约束反力，由静力平衡方程得：

RA?4a?P?3a?2Pa?5Pa，RA? RB?P?2P?57P?P 44取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：

5P(0?x?a) 45(0?x?a) M?Px451(a?x?3a) CD段：Q?P?P?P4451 M?Px?P(x?a)?Px?Pa44AC段：Q?

28

(a?x?3a)

7P(3a?x?4a) 47(3a?x?4a) M?P(4a?x)4 DB段：Q?? 作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（f），从图中可知： Qmax?7P，M4max?7P?a 4（g）求支座A的约束反力，由静力平衡方程得：

RA?ql,MA?12ql （顺时针） 2取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下： Q?RA?qx?q(l?x) M?ql?2(0?x?l)

(0?x?l)

12123212ql?qx?ql?qx2222?32ql 2作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（g），从图中可知： Qmax?ql，Mmax（h）求支座A、B的约束反力，由静力平衡方程得：

1qaq?(2a)2?Pa?0， RA? 2215 RB?q?2a?qa?qa?qa

22 RA?2a?取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：

qa?qx(0?x?2a) 2112(0?x?2a) M?qax?qx22 AB段：Q? BC段：Q?P?qa(2a?x?3a)

(2a?x?3a)

M??P(3a?x)?qa(x?3a)作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（h），从图中可知： Qmax? M3qa 21a或x?2a处： 2则可能出现在x?maxM|故 M12?qa， M|x?2a??qa2 1x?a82max?qa2

（i）求A、B反约束力，由静力平衡方程得：

29

311?l? RAl?ql2?q???0， RA?ql

822?2? RB?q(l?2l39)?ql?ql 288取距原点x的任意截面，求得剪力方程和弯矩方程如下：

3ql?qx(0?x?l) 8312(0?x?l) M?qlx?qx82l33(l?x?l) BC段：Q?q(l??x)?q(l?x)2221332(l?x?l) M??q(l?x)222 AB段： Q?作出剪力图和弯矩图，见图P4-1（i），从图中可知： Qmax? M|5ql 8331329?ql?l?q?(l)?ql2?M|x?l 3x?l88281288?M|x?l?12ql 8 M

max 30

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