平行线与相交线 docx提高(2)

【解析】过点C作CD∥AE，由AE∥BF，知CD∥AE∥BF，则有∠ACD＝∠EAC＝50°，∠BCD＝∠CBF＝40°，

从而有∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝50°+40°＝90°．

11. 【答案】垂直； 【解析】

解：EG⊥FG，理由如下：

∵ AB∥CD，∴ ∠BEN+∠MFD＝180°． ∵ EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线，

∴ ∠GEN+∠GFM＝(∠BEN+∠MFD)＝×180°＝90°．

∴ ∠EGF＝180°-∠GEN-∠GFM＝90°． ∴ EG⊥FG．

12．【答案】55°，73°；

【解析】如图，将原图补全，根据平行线的性质可得答案．

13. 【答案】56°； 【解析】

解：过点F作FG∥EC，交AC于G， ∴ ∠ECF＝∠CFG，

∵ AB∥CD，∴ ∠BAE＝∠AFC． 又∵ ∠BAE＝3∠ECF，∠ECF＝28°，

∴ ∠BAE＝3×28°＝84°． ∴ ∠CFG＝28°，∠AFC＝84°． ∴ ∠AFG＝∠AFC-∠CFG＝56°． 又 FG∥EC，∴ ∠AFG＝∠E． ∴ ∠E＝56°． 14. 【答案】110；

15. 【答案】∠AFO、∠OED，∠EOD、∠EOC、∠OBC、∠EDO、∠EDC， ∠COB、∠DEB、∠DOB， OC、DE， DE、AB，∥；

【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质． 16. 【答案】α+β-γ=180°；

【解析】通过做平行线或构造三角形得解． 三、解答题 17. 【解析】

解：因为OG⊥PQ(已知)，

所以∠GOQ＝90°(垂直定义)， 因为∠BOG:∠GOQ＝1:5(已知)， 所以∠BOG＝18°，所以∠BOQ＝108°． 因为∠POB+∠BOQ＝180°(补角定义)，

所以∠POB＝180°-∠BOQ＝180°-108°＝72°． 因为∠PSN＝2∠POB-60°(已知)， 所以∠PSN＝2×72°-60°＝84°．

点拨：此题的关键是找出要求的∠PSN与题中的各已知量的关系． 18. 【解析】

解：因为∠1＝50°，∠2＝130°(已知)， 所以∠1+∠2＝180°．

所以a∥b(同旁内角互补，两直线平行)． 所以∠3＝∠1＝50°(两直线平行，同位角相等)． 又因为∠4＝50°(已知)， 所以∠3＝∠4(等量代换)．

所以d∥e(同位角相等，两直线平行)．

因为∠5+∠6＝180°(平角定义)，∠6＝130°(已知)， 所以∠5＝50°(等式的性质)． 所以∠4＝∠5(等量代换)．

所以b∥c(内错角相等，两直线平行)． 因为a∥b，b∥c(已知)，

所以a∥c(平行于同一直线的两直线平行)． 19. 【解析】

解：过E点作EF∥AB，则∠3＝180°-∠1＝70°． 因为EF∥AB，AB∥CD， 所以EF∥CD．

所以∠4＝180°-∠2＝55°． 所以∠x＝180°-∠3-∠4＝55°． 20. 【解析】

解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：

.

而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库平行线与相交线 docx提高(2)在线全文阅读。