2013.11期中高一数学试题(2)

(20) (本小题满分12分) 已知函数f?x??x?1 x?1（Ⅰ）写出f?x?的定义域并证明它在其定义域内是增函数.（Ⅱ）求f?x?的值域.

(21) (本小题满分12分)

某商店将进货单价为8元的某商品按每件10元售出，每天可销售200件. 在本店，这种商品每涨价1元，其日销售量就减少20件.

(Ⅰ) 在销售单价不低于10元的情况下，写出这种商品的日销售利润y（元）关于销售单价x（元）的函数解析式，并求其定义域. (Ⅱ) 将销售单价定为多少元时，才能使这种商品的日销售利润最大？最大日销售利润 是多少？

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(22) (本小题满分12分)

已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且x?0时f?x??log1??x?1?

2（Ⅰ）求f?1?的值；

（Ⅱ）求函数f?x?的解析式；指出f?x?的单调区间并说明在每一单调区间上它是增函数还是减函数（不需要证明，但要写出判断过程）； （Ⅲ）若f?a?1???1，求实数a的取值范围.

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