沪科版数学八上陈集中学单元测试题 - 14章三角形中的边角关系

沪科版数学八上陈集中学单元测试题 第14章 三角形中的边角关系

姓名------- 得分-----

一、选择题（每题4分，共44分）

1.三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是 （ ） A.-6-2 2.如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形是 （ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D. 斜三角形 3.把三角形的面积分为相等的两部分的是 （ ） A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上都不对

4.三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是 （ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 5.在ΔABC中，如果∠A-∠B=90°，那么ΔABC是 （ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.斜三角形

6.下列不属于命题的是 （ ） A.两直线平行，同位角相等； B.如果x2＝y2,则x＝y； C.过C点作CD∥EF ； D.不相等的角就不是对顶角．

7.四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 8.已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则ΔDFE等于 （ ） A.120° B.115° C.110° D.105°

9.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S

2

△ABC=4cm,则S阴影等于 （ ） A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.

2114cm2

AEFC D B （第8题） （第9题）

10. 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为 （ ）

A.90° B.110° C.100° D.120°

11、下列命题中，假命题是（ ）

- 1 -

A．如果|a|=a，则a≥0 B．如果C．如果ab>0，则a>0，b>0 D．若

，那么a=b或a=-b

，则a是一个负数

二、填空题（每题3分，共36分）

12三角形的最小角不大于________度，最大角不小于________度．

13.三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________，这个三角形是________三角形．

14.已知a,b,c为ΔABC的三条边，化简(a+b-c)2 -|b-a-c|＝______________． 15.ΔABC的周长是36，a＋b＝2c，a∶b＝1∶2，则a＝________，b＝________， c＝________．

16、若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（ ）

A．3：2：1 B．5：4：3 C．3：4：5 D．1：2：3

17.等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，则△ABC的周长的取值范围是______________． 18; 在△ABC中，∠A ＝

12∠B＝∠C，则∠B＝______________．

3119.写出“对顶角相等”的逆命题_______________________________． 20．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样

钉上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_______________________________． 21．直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是______________．

22.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和6厘米两部分，则此三角形的底边长为_________． 23、如图13，∠A＝70°，∠B＝30°，∠C＝20°，则∠BOC= ．

三、解答题（每题10分，70分）

1．在ΔABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A，

⑴求∠A、∠B、∠C的度数； ⑵△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？

- 2 -

2．△ABC的三边长分别为4、9、x,

⑴求x的取值范围；

⑵求△ABC周长的取值范围； ⑶当x为偶数时，求x；

⑷当△ABC的周长为偶数时，求x； ⑸若△ABC为等腰三角形，求x．

3.如图，在△ABC中，?BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中

A 表示：

⑴ ?BAC的平分线； ⑵ AC边上的中线； ⑶ AC边上的高；

B C

?ABC中，4.已知： ?ABC和?ACB的平分线BD，CE相交于点O，，?ABC=40°

， ?ACB=80°

求?BOC的度数． A EDO

BC

A

5．如图，说明∠A+∠B +∠C +∠D +∠E=180°的理由． D E

B

C

- 3 -

6、已知：△ABC中，BP、CP分别是∠ABC﹑∠ACB的外角平分线。求证∠P﹦90°—

12∠A

7、已知△ABC，如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点， 求证∠P=90°＋∠A；

8、如图，在△ABC中，AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形各边的长．

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