数学文科试卷·2018届北京四中高三下学期第二次模拟考试Word版含(3)

14．【答案】【

解

析

212 】

q3?a5a26?8?，

q??2，则

a1?a2q1?2?，

S6?a11?q1?q?6?9??1?1???2??21?2??1???2?2．

15．【答案】 2【解析】如图所示：

设AE与AF的夹角为?，则AE?AF?AEAFcos???1?2????2?22AFcos?，由

投影的定义知，只有点F取点值．?AE1?9??AF=?2，???2,1??2?2?C时，

AFco?s取得最大

,故填92．

16．【答案】?2,??? ?b?M??c,?a??2【解析】由题意得

?2b?MN??0,??a??2，

?b?N??c,??a??2，∴

?b?MB??c,b??a??2，

．

2ba2∵?BMN是锐角，∴MB?MN2222???b???b???0a??2，整理得b?a．

∴e?ca?ca?a?ba2?2aa22?2．故双曲线C的离心率的取值范围是

?2,???．

2,??答案：??

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．

（一）必考题：60分，每个试题12分． 17．【答案】（1）f?x?max【解析】（1）f?x?????6??6，f?x?min（2）C=?3；

?2．

???6sin?2x??6?????6???4?·······3分

∵f?x?在?0,??上↑，?ADsinC2,上↓，∴f?x?max?6，f?x?minBDsinC2?······6?3·

BC分

（2）△ADC中，?ACsin?ADC，△BDC中，，

sin?BDC∵sin?ADC∵AD?2BD?sin?BDC，AC?6，BC?3，

·······9分

?17?12?44?242cos2cosC2C2△BCD△ACDC2中，BD2中，AD222， ?68?482cosC2，

∴cos?，C=?2·······12分

2518．【答案】（1）见解析；（2）．

?150【解析】（1）抽取的男性市民为120人，持支持态度的为200?75%性公民中持支持态度的为80人，列出2?2列联表如下：

男性 女性 合计 支持 80 70 150 不支持 40 10 50 人，男

合计 120 80 200 ·······3分

所以?2?200??80?10?40?70?150?50?120?802?1009?11.11?10.828，

所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为性别与支持与否有关．·····6

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