2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(b卷)(解析版)(3)

（2）如图：

．

【点评】此题主要考查了三视图画法以及几何体的表面积求法，正确把握观察角度是解题关键．

22．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．

【考点】角平分线的定义． 【专题】计算题．

【分析】所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量．根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角． 【解答】解：设∠1=x，则∠2=3∠1=3x， ∵∠COE=∠1+∠3=70° ∴∠3=（70﹣x）

∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70﹣x） ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°

∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）=180° 解得：x=20 ∴∠2=3x=60°

答：∠2的度数为60°．

【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．

23．张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”； 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．

（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？ （2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？ 【考点】一元一次方程的应用． 【专题】应用题． 【分析】（1）分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可； （2）设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可． 【解答】解：（1）当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×3=600（元）； 乙旅行社需费用：（3+1）×240×0.6=576（元）；

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当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×5=840（元）； 乙旅行社需费用：（5+1）×240×0.6=864（元）； （2）设学生有x人，

由题意得，240+240×0.5x=（x+1）×240×0.6， 解得：x=4．

答：学生数为4时两个旅行社的收费相同．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

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2016年3月6日

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