通信原理第六版（樊昌信）第5章 模拟调制系统(4)

第5章 模拟调制系统

?

信噪比

?

单边带解调器的输入信噪比为

?

12m(t)Si4m2(t)??Nin0B4n0B单边带解调器的输出信噪比为

?

制度增益

12m(t)So16m2(t)??1No4n0Bn0B4

?

GSSB讨论：

?

So/No??1Si/Ni因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。

上述表明，GDSB = 2GSSB ，这能否说明DSB 系统的抗噪声性能比SSB 系统好呢？回答是否定的。因为，两者的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪声功率谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。如果我们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。这就是说，两者的抗噪声性能是相同的。但SSB 所需的传输带宽仅是DSB 的一半，因此SSB 得到普遍应用。

?

讨论

?

?

5.2.4 AM包络检波的性能

包络检波器分析模型 sm(t)

n(t) ?

BPF sm(t) ni(t) 包络检波 mo(t) no(t)

检波输出电压正比于输入信号的包络变化。 ? 输入信噪比计算

设解调器输入信号为

sm(t)?[A0?m(t)]cos?ct 解调器输入噪声为 n(t)?n(t)cos?t?n(t)sin?iccsct

则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为

A0m2(t)Si?s(t)??222m2 16

第5章 模拟调制系统

?

Ni?ni2(t)?n0B 输入信噪比为

SiA0?m2(t)?Ni2n0B包络计算

由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即

sm(t)?ni(t)?[A0?m(t)?nc(t)]cos?ct?ns(t)sin?ct

?E(t)cos[?ct??(t)]

式中 22 0cs

??ns(t)?(t)?arctg???A0?m(t)?nc(t)?

上式中E(t)便是所求的合成包络。当包络检波器的传输系数为1时，则检波器的输出就是E(t)。 ? 输出信噪比计算

2E(t)?[A?m(t)?n(t)]?n(t)

大信噪比情况

输入信号幅度远大于噪声幅度，即

?

[A0?m(t)]??nc2(t)?ns2(t) 因而式

E(t)?[A0?m(t)?nc(t)]2?ns2(t)

可以简化为

E(t)?[A0?m(t)]2?2[A0?m(t)]nc(t)?nc2(t)?ns2(t) 17

第5章 模拟调制系统

?[A0?m(t)]2?2[A0?m(t)]nc(t)?2nc(t)??[A0?m(t)]?1??A?m(t)0??12 x(1?x)?1?,当x??1时212?nc(t)??[A0?m(t)]?1???A0?m(t)?nc(t)?A0?m(t)?

由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算它们的功率。输出信号功率为

输出噪声功率为

So?m2( t)No?nc2(t)?ni2(t)?n0B

?

故输出信噪比为

?

Som(t)?Non0B2 制度增益为

?

GAMGAM??????So/No2m2(t)????????22Si/NiA0?m(t)??????So/No2m2(t)????????Si/NiA02?m2(t)讨论

1. AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。 2. GAM总是小于1，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。 3. 例如：对于100%的调制，且m(t)是单频正弦信号，这时AM 的最大信噪比增益为

4. 可以证明，采用同步检测法解调AM信号时，得到的调制制度增益与上式给出的结果相同。

5. 由此可见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时

GAM?23 18

第5章 模拟调制系统

的性能与同步检测器时的性能几乎一样。 ? 小信噪比情况

此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即 2 包络

[A0?m(t)]??nc(t)?ns2(t)E(t)?[A0?m(t)?nc(t)]2?ns2(t)?[A0?m(t)]2?nc2(t)?ns2(t)?2nc(t)[A0?m(t)] 变成

E(t)

?nc2(t)?ns2(t)?2nc(t)[A0?m(t)]?2n(t)[A0?m(t)]??[nc2(t)?ns2(t)]?1?c2?2n(t)?n(t)cs???R(t)1?2[A0?m(t)]cos?(t)R(t)

其中R(t) 和? (t) 代表噪声的包络及相位：

R(t)?nc2(t)?ns2(t)因为

?ns(t)??(t)?arctg??n(t)?c?R(t)??[A0?m(t)]所以，可以把E(t)进一步近似：

2[A0?m(t)] E(t)?R(t)1?cos?(t)R(t)

?A?m(t)? ?R(t)?1?cos?(t)?R(t) ?? ?R(t)?[A?m(t)]cos?(t)

(1?x)?1?12x2(x??1时） 此时，E(t)中没有单独的信号项，有用信号m(t)被噪声扰乱，只能看作是噪声。 这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。 ? 讨论

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第5章 模拟调制系统

1. 门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。

2. 用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。 3. 在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，将会出现门限效应，这时解调器的输出信噪比将急剧恶化，系统无法正常工作。

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5.3 非线性调制（角度调制）的原理

?

前言

频率调制简称调频(FM) ，相位调制简称调相(PM) 。 ? 这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化。

? 角度调制：频率调制和相位调制的总称。

? 已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制 。 ? 与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能。

?

?

5.3.1角度调制的基本概念

FM 和PM 信号的一般表达式 角度调制信号的一般表达式为

?

mc

式中，A － 载波的恒定振幅；

[?ct +?(t)] ＝ ?(t) － 信号的瞬时相位； ?(t) －瞬时相位偏移。

? d[?ct +?(t)]/dt = ?(t) － 称为 瞬时角频率 ? d?(t)/dt －称为瞬时频偏。

? 相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即

s(t)?Acos[?t??(t)]

?(t)?Kpm(t) 式中Kp － 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量，单位是rad/V。

将上式代入一般表达式

得到PM信号表达式

?

sm(t)?Acos[?ct??(t)]sPM(t)?Acos[?ct?Kpm(t)]频率调制(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即

d?(t)?Kfm(t)dt

式中 Kf－ 调频灵敏度，单位是rad/s?V。

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