2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷及解析

2017年辽宁省沈阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2分）（2017?沈阳）7的相反数是（ ） A．﹣7

B．﹣

C． D．7

2．（2分）（2017?沈阳）如图所示的几何体的左视图（ ）

A． B． C． D．

3．（2分）（2017?沈阳）“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”，幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造，将数据830万用科学记数法可以表示为（ ）万． A．83×10

B．8.3×102 C．8.3×103 D．0.83×103

4．（2分）（2017?沈阳）如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是（ ）

A．50° B．100° C．130° D．140°

5．（2分）（2017?沈阳）点A（﹣2，5）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ） A．10 B．5 C．﹣5

D．﹣10

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6．（2分）（2017?沈阳）在平面直角坐标系中，点A，点B关于y轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是（ ） A．（﹣2，﹣8） B．（2，8） C．（﹣2，8）

D．（8，2）

7．（2分）（2017?沈阳）下列运算正确的是（ ） A．x3+x5=x8 B．x3+x5=x15 C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1

5

D．（2x）=2x5

8．（2分）（2017?沈阳）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．将油滴入水中，油会浮在水面上 B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C．如果a2=b2，那么a=b

D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

9．（2分）（2017?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=x﹣1的图象是（ ）

A． B． C． D．

10．（2分）（2017?沈阳）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（ ）

A．

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B．2 C．2 D．2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（2017?沈阳）因式分解3a2+a= ．

12．（3分）（2017?沈阳）一组数2，3，5，5，6，7的中位数是 ． 13．（3分）（2017?沈阳）

?

= ．

14．（3分）（2017?沈阳）甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是S

丙

甲

2

=0.53，S

乙

2

=0.51，S

2

=0.43，则三人中成绩最稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）

15．（3分）（2017?沈阳）某商场购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可销售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是 元/件，才能在半月内获得最大利润．

16．（3分）（2017?沈阳）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 ．

三、解答题（本大题共22分） 17．（6分）（2017?沈阳）计算|

﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+（3﹣π）0．

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18．（8分）（2017?沈阳）如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF． 求证：（1）△ADE≌△CDF； （2）∠BEF=∠BFE．

19．（8分）（2017?沈阳）把3，5，6三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率．

四、解答题（每题8分，共16分）

20．（8分）（2017?沈阳）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

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根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m= ，n= ；

（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度； （3）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

21．（8分）（2017?沈阳）小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？

五、解答题（共10分）

22．（10分）（2017?沈阳）如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若sin∠EGC=，⊙O的半径是3，求AF的长．

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