解:根据材料画出活动的流程图如下:
第一步, 求出关键路径上的活动及其长度,以及其他路径的长度: 路径 A-B-K C-D-G-M C-E-H-N 长度 35周 45周 47周 路径 C-E-H-P C-F-I-J-P C-F-I 长度 46周 49周(关键路径) 29周
第2步,根据赶工成本最低原则,为关键路径活动分级: 活动 第一周赶工成本 C F I $5000 $12000 $30000 活动 J P 第一周赶工成本 $25000 $20000
活动C应该缩短1周,因为其第一周的赶工成本最低$5000。此时,路径C-F-I-J-P依然
是关键路径,长度为48周。
第3步,根据赶工成本为活动分级,其它活动依然属于第一周赶工,而活动C属于第二周赶工,其第2周赶工成本与第一周赶工成本一样$5000,所以再次赶工仍然选择活动C缩短1周。在活动C赶工两周后,路径C-F-I-J-P仍然是关键路径,长度为47周,因为其他包含活动C的路径工作周期都相应地缩短了2周。
第4步,因为题目中已经给出“没有任何活动能够赶工超过2周”,所以活动C已经不能再赶工,在路径C-F-I-J-P剩下的活动F,I,J,P中,活动F的赶工成本最低$12000,所以活动F应该缩短1周。
第5步,为了更清楚地知道经过三次赶工后,各路径的长度,我们再次列出各路径的长度: 路径 A-B-K C-D-G-M C-E-H-N 长度 35周 43周 45周 路径 C-E-H-P C-F-I-J-P C-F-I 长度 44周 46周(关键路径) 26周
由上表可见,经过三次赶工后,路径C-F-I-J-P仍然是关系路径,长度为46周,活动F的第二周赶工成本为$15000,比剩下的活动I,J,P的第一周赶工成本更低,所以第四次赶工继续缩短活动F的加工时间1周。接下来,路径C-E-H-N和路径C-F-I-J-P的长度都是45周,因此它们都是关键的。
第6步,在两条关键路径上根据赶工成本最低原则为活动分级(注意剔除已经不能再赶工的活动): 活动 第一周赶工成本 E I J $16000 $30000 $25000 活动 N P 第一周赶工成本 $40000 $20000 从每条路径上选出一项赶工成本最低的活动:路径C-E-H-N的E和路径C-F-I-J-P的P,第五次赶工成本为$16000+$20000=$36000。
因此,成本最小的项目缩短5周的赶工进度安排是:活动C缩短2周;活动F缩短2周,活动E和活动P各缩短1周,总的赶工成本为2×$5000+2×$12000+$16000+$20000=$70000。
帕累托概念
帕累托概念,即通常所说的80/20原则,大约80%的问题是由占总原因20%的那些原因造成的。
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