基础型物理实验讲义(2)(5)

与分划板间的距离，使能清晰地观察到分划板上的准线；然后调节测微目镜与待测实像的距离使实像也清晰并与准线无视差；以后旋转鼓轮使准线对准待测像的一边，读下此时玻璃标尺的读数和鼓轮读数；再旋转鼓轮使准线对准待测像的另一边，读下玻璃标尺的读数和鼓轮读数；最后把前后两次读数相减，即得待测像的长度。

测微目镜的不确定度限值为0.004mm，测量时应注意鼓轮必须同一方向旋转，中途不要倒退，以避免螺距误差。

图12-4 测微目镜 图12-5 可变狭缝

本实验所用的线光源由在普通钠灯前加一个方向和宽度都可变的狭缝构成。可变狭缝的结构如图12-5所示，上方的螺丝用来调节它的方向，旁边的螺丝用来调节它的宽度。

[实验内容] 1．调节光路

(1)实验光路按图12-1所示。用目视粗略地调整光具座上各元件中心等高、共轴，并使双棱镜的底面与系统的光轴垂直，棱脊和狭缝的取向大体平行。

(2)点亮光源，照亮狭缝S，用手执白屏在双棱镜后面检查，观察叠加区是否进入测微目镜，根据观测到的现象，作出判断，再进行必要的调节(共轴)。

(3)减小狭缝宽度(以提高光源的空间相干性)，一般情况下可从测微目镜观察到不太清晰的干涉条纹。绕系统光轴缓慢旋转狭缝架上的向左或右偏转螺旋，或微调棱脊取向，直到显现出清晰的干涉条纹，这时棱镜的棱脊与狭缝的取向严格平行。

(4) 为便于测量，在看到清晰的干涉条纹后，应将双棱镜或测微目镜前后移动，使干涉条纹的宽度适当。同时只要不影响条纹的清晰度，可适当增加缝宽，以保持干涉条纹有足够的亮度。

双棱镜和狭缝的距离不宜过小，因为减小它们的距离，S1、S2间距也将减小，这对d，的测量不利。 2．测量与计算

(1) 测量干涉条纹的间距ΔX

固定狭缝、双棱镜与测微目镜的位置，记下S、Q之间的距离D 。用测微目镜测量干涉条纹的宽度，可测出n条(10～20条)干涉条纹的间距，再除以n，即得ΔX ．

测量时，先使目镜叉丝对准某亮纹的中心，然后旋转测微螺旋，使叉丝移过n个条纹，读出两次读数．重复测量三次，求出?X。 (2) 测量两虚光源的间距d

保持狭缝与双棱镜原来的位置不变(问：为什么不许动?移动测微目镜可否?)，在双棱镜和测微目镜之间放置一已知焦距为 f 的会聚透镜L，，移动测微目镜使它到狭缝的距离大于4f ，调节L使之与系统共轴，用测微目镜分别测得两次清晰成像时实像的间距d1、d2。重复测三次，取其平均值，再计算d值．

(3)将上面测得的D、?X、d值代入公式（1），求出光源的光波波长。 （4）计算波长测量值的标准不确定度。 [注意事项]

1．使用测微目镜时，首先要确定测微目镜读数装置的分格精度；要注意防止回程误差；旋转读数鼓轮时动作要平稳、缓慢；测量装置要保持稳定．

2．在测量光源狭缝至观察屏的距离D时，因为狭缝平面和测微目镜的分划板平面均不和光具座滑块的读数准线共面，必须引入相应的修正，狭缝平面位置的修正量为3．47cm，MCU—15型测微目镜分划板平面的修正量为3．00cm，否则将引进较大的系统误差．(问：能否自己测出此修正量?)

3．测量d1、d2时，由于透镜像差的影响，实像的位置确定不准，将给d1、d2的测量引入较大误差，可在透镜L上加一直径约10cm的圆孔光阑(用黑纸)增加d1、d2测量的精确度．(可对比一下加或不加光阑的测量结果．)

[思考题]

1．双棱镜是怎样实现双光束干涉的？

2．双棱镜和光源之间为什么要放一狭缝?为什么缝要很窄才可以得到 清晰的干涉条纹?

3．试证明公式d?d1d2

实验22 分光仪的调整及棱镜折射率的测定

实验目的

１．了解分光仪的结构；掌握分光仪的调节和使用方法。 ２．掌握测定棱镜顶角的方法。

３．学会用最小偏向角测定棱镜的折射率。 实验仪器

FGY—01型（或JJY型）分光仪，三棱镜（等边）。 实验原理

１．测量三棱镜的顶角

三棱镜由两个光学面AB和AC及一个毛玻璃面BC构成。三棱镜的顶角是指AB与AC的夹角?，如图5—3—1所示。自准值法就是用自准值望远镜光轴与AB面垂直，使三棱镜AB面反射回来的小十字像位于准线mn中央，由分光仪的度盘和游标盘读出这时望远镜光轴相对于某一个方位oo的角位置?1；再把望远镜转到与三棱镜的

'望远镜θ2 望远镜Aφ AC面垂直，由分光仪度盘和游标盘读

出这时望远镜光轴相对于oo的方位角?2，于是望远镜光轴转过的角度为

'Cθ1 OB三棱镜O'图5—3—1　准直法测三棱镜顶角???2??1，三棱镜顶角为

??180???

由于分光仪在制造上的原因，主轴可能不在分度盘的圆心上，可能略偏离分度盘圆心。因此望远镜绕过的真实角度与分度盘上反映出来的角度有偏差，这种误差叫偏心差，是一种系统误差。为了消除这种系统误差，分光仪分度盘上设置了相隔180?的两个读数窗口（A、B窗口），而望远镜的方位?由两个读数窗口读数的平均值来决定，而不是由一个窗口来读出，即

(?1A??1B)(?2A??2B)?1?，?2? （5－3－1）

22于是，望远镜光轴转过的角度为应该是

???2??1???180???2A??1A??2B??1B2

?2A??1A??2B??1B2 （5－3－2）

２．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率

如图5—3—2所示，在三棱镜中，入射光线与出射光线之间的夹角?的称为棱镜的偏向角，这个偏向角?与光线的入射角有关

??i2?i3 （5－3－3）

???i1?i2???i4?i3???i1?i4??? （5－3－4）

由于i4是i1的函数，因此?实际上只随i1变化，当i1为某一个值时，?达到最小，这最小的?称为最小偏向角。

为了求?的极小值，令导数

d??0，由（5－3－4）式得 di1di4??1 （5－3－5） di1由折射定率得

i1CA??i2i3i4sini1?nsini2，sini4?nsini3

cosi1di1?ncosi2di2 cois4di4?ncois3di3

于是，有

B图5—3—２di3??di2

cosi3cosi1di4di4di3di2ncosi3cosi1 ?????(?1)???di1di3di2di1cosi4ncosi2cosi4cosi2??cosi31?n2sin2i2cosi21?nsini31?(1?n)tgi21?(1?n2)tg2i32222??sec2i2?n2tg2i2sec2i3?n2tg2i3

??此式与（5－3－3）比较可知tgi2?tgi3，在棱镜折射的情况下，i2?以

i2?i3

?2，i3??2，所

由折射定律可知，这时，i1?i4。因此，当i1?i4时?具有极小值。将i1?i4、i2?i3代入（5－3－3）、（5－3－4）式，有

??2i2，?min?2i1??， i2??2，i1?1??min???。 2??sin??min???2??sini1??n?? （5－3－6）

sini2???sin???2?由此可见，当棱镜偏向角最小时，在棱镜内部的光线与棱镜底面平行，入射光线与出射光线相对于棱镜成对称分布。

由于偏向角仅是入射角i1的函数，因此可以通过不断连续改变入射角i1，同时观察出射光线的方位变化。在i1的上述变化过程中，出射光线也随之向某一方向变化。当i1变到某个值时，出射光线方位变化会发生停滞，并随即反向移动。在出射光线即将反向移动的时刻就是最小偏向角所对应的方位，只要固定这时的入射角，测出所固定的入射光线角坐标?1，

再测出出射光线的角坐标?2，则有

?min??1??2 （5－3－7）

实验内容

1．按《光学实验基础知识》，对分光仪进行调整

（１）调节目镜，看清分划板上准线及小棱镜上十字。 （２）在载物平台上放上三棱镜并调节望远镜及平台，使在望远镜中看到三棱镜两个光学面反射的小十字像。

（３）调节望远镜物镜，使十字像清晰。 （４）调整望远镜与分光仪主轴垂直。 ２．用自准值法测量三棱镜顶角

（１）锁紧分度盘制动螺钉10，转动望远镜（这时望远镜转动锁紧螺钉9松开），使望远镜对准三棱镜的反射面AB，锁紧望远镜转动螺钉9。利用望远镜转动微调12，使由AB面反射回来的小十字像位于分划板mn准线的中央，记下分度盘两个窗口的读数值?1A与

?1B。

（２）松开锁紧螺钉9，把望远镜转到与AC面垂直，再锁紧螺钉9。利用微调12使由

AC面反射回来的小十字像位于分划板上mn准线中央，记下分度盘上两个窗口的读数?2A、

?2B。

（３）按上述两步重复测量四次，将数据填入自拟表中，由（5－3－1）式求出?，计算出?的平均值及标准误差。

３．用反射法测量三棱镜顶角

在图5—3—3中，用光源照亮平行光管，它射出的平行光束照射在棱镜的顶角尖处A，

平行光管载物平台AR望远镜C?BR法线望远镜13法线三棱镜R1C4 ?A2R2Bφ (a)图５—3—3用反射法测三棱镜顶角(b)而被棱镜的两个光学面AB和AC所反射，分成夹角为?的两束平行反射光束R1、R2。由反射定律可知，?1??2??3??4，所以?1??2??3??4。因为?1??3??，所以?2??4??。于是只要用分光仪测出从平行光管的狭缝射出的光线经AB、AC两个面

反射后的二束平行光R1与R2之间的夹角?，就可得顶角???2，则

???2??2A??1A??2B??1B4 （5－3－8）

（１）按实验内容１的步骤调好分光仪。

（２）参照图5—3—2转动望远镜，寻找AB面反射的狭缝像，使狭缝像与竖直准线重

B合，记下分光仪A、B窗口的读数?1A、?１，继续转动望远镜，寻找AC面反射的狭缝像，B也使狭缝像与竖直准线重合，再记下分光仪A、B窗口的读数?2A、?2。

（３）重复上述测量四次，将数据填入自拟表中，由（5－3－7）式求出?的平均值及标准误差。

４．用最小偏向角法测定棱镜玻璃的折射率

（１）用汞灯作光源照亮狭缝，由平行光管射出光线进入望远镜，寻找狭缝像，使狭缝像与分化板上的中央竖直准线重合，记下这时望远镜筒所在的角坐标?1A、?1B。

（２）将三棱镜放置在载物台平台上，使平行光管射出光线进入三棱镜的AC面，转动平台在三棱镜的AB面观察望远镜中的可见光谱，跟踪绿谱线的移动方向。寻找最小偏向角的最佳位置，当轻微调节载物平台，而绿谱线恰好要反向移动时，固定载物平台。再转动望远镜，使狭缝的像（绿谱线）与中央竖直准线重合，记下这时出射光线角坐标

?2A、?2B。

（３）按上述步骤重复三次，由 （5－3－7）式求出?min的平均值，把?min与?代入 （5－3－6）式，求出棱镜玻璃的折射率n值。并计算出n的相对误差。

思考题

A'B１．分光仪主要由哪几部分组成？各部分作用是什么？ ?２．分光仪的调整主要内容是什么？每一要求是如?1?2AB'何实现的？

３．分光仪底座为什么没有水平调节装置？

４．在调整分光仪时，若旋转载物平台，三棱镜的AB、AC、BC三面反射回来的绿色小十字像均对准分化

图5—3—4板水平叉丝等高的位置，这时还有必要再采用二分之一逐次逼近法来调节吗？为什么？

５．望远镜对准三棱镜AB面时，A窗口读数是293度21分30秒，写出这时B窗口的可能读数和望远镜对准面AC时，A、B窗口的可能读数值。

６．如图5—3－4所示，分光仪中刻度盘中心o与游标盘中心o不重合，则游标盘转过?角时,刻度盘读出的角度?1??2??，但??'1??1??2?，试证明。 2７．什么是最小偏向角？在实验中，如何来调整测量最小偏向角的位置？若位置稍有偏离带来的误差对实验结果影响如何？为什么？

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