数列的综合应用(2)

§3.7 数列的综合应用 11a?112a?1?a2?1? ?1??,a3?1??一、知识回顾a1aaa2a?11. 数列的概念，等差、等比数列的基本概念； 13a?22a4?1??.故当a?n?项和公式；时a4?0. 2. 等差、等比数列的通项、前a32a?133. 等差、等比数列的重要性质； 14. 解法二与数列知识相关的应用题； ,?a3??1.:?a4?0,?1??0a35. 数列与函数等相联系的综合问题。 11122 ?a3?1?,?a2?.?a2?1?,?a??.故当a??时a4?0.a2a33二、课前预习 2b1(II)解法一:?b1??1,bn?1??a?2,,?b??1.nn?1　n是奇bbn?1 ，则a? 。 1. 数列{an}中，a1?2,an?1??n5是偶2a,　　nn?a取数列{bn}中的任一个数不妨设a?bn.11a?bn,?a?1??1??bn?1.2. ?等差数列中，，公差不为零，且{a}a?2a1,a3,a11恰为某等比数列的前3项，那么该等比数n21ab1n列的公比等于1 1。 ?a3?1??1??bn?2.2ab2n?1?am?1?0,S2m?1?38，则m = 。{an}的前3. Sn是等差数列n项和，an?0，若am?1?am ??{bn}是等差数列，4. 设{an}是等比数列，且b1?0，数列{cn}的前三项依次是1,1,2，且cn?an?bn，11?an?1??1??b1??1.{c}则数列的前10项和为abn n?12 。 ?an?1?0.f(x)满足：对于任意的实数a、b，都有f(a?b)?f(a)f(b)，且f(1)?2，则 5. 如果函数故a取数列{bn}f中的任一个数，都可以得到一个有穷数列{an} f(2)f(5)(9)f(14)f(1274)??????? 。 f(1)f(3)f(6)f(10)f(1225) 作业： 三、例题分析 n(n为偶数）??23B 4、14 5、S?1，○4 7、1、C 1 2、B a 13 ； 6、○?、?(Sk)2的正整数k（）若首项 ，公差d?1，求满足nS?2k2?5n?1(n为奇数）??2（2）求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有Sk2?(Sk)2成立. n?1n32150 8、（1）an?4?3n,bn?(?2) （2）Sn?1?(n?1)?(?2) 9、（1）

1n1n?11?略 （2）an?()? （3）Sn? n例1设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn. ?5 ?(n?1)f(n)?(n?2)a(k?1) ?10、（ 1）略 （2）an??(f(a)?a)(1?kn?1)?a(k?1)? 1?k? 3222?3

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