过程控制重点 - 图文(7)

①②③④⑤ 六、 应用题（15） 1.

为了获得被控对象的动态特性，常用的实验方法之一是给被控对象施加一个阶跃扰动信号，观察其响应，从而有观察到的信息分析其特性。但由于某些生产过程的被控对象不允许长时间施加这样的干扰信号，所以人们采用矩形脉冲信号取代阶跃扰动，获得观测数据，再将脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线，以便于特性提取。题图6为一个矩形扰动脉冲x（宽度为t0，高度为A）施加到被控对象上的响应曲线y。用所学过的控制理论知识，将该脉冲响应曲线转换成高度为A的阶跃信号响应曲线。要求分析转换机理，写出转换步骤。

题3图 单闭环乘法比值控制系统原理图 解：

流

量

的

最

大

量

程

分

别

为

F1m?a3x60k0gh/?2000kg/h。，F2max流量与检测电流的关系为，I1?16?F1?4，F1max，乘

I2?16?F2F?4，流量比值为K?2F2maxF1法器的输出为I'?稳态时有I'?(I1?4)?(I0?4)?4。

16I2，即：

I2?(I1?4)?(I0?4)?4，

16(I2?4)?4，I0?16K'?4。

(I1?4)22I0?16?题6图 矩形脉冲输入/输出曲线

答：设被控对象特性为线性特性，由叠加原理，输入一个矩形脉冲信号，相当于施加两个阶跃信号，

2一个在=0处，另一个在3600?1t?2t=t0处。⑤

不加开方器情况，要进行非线性处理：

‘K非?性?F1max??F2F1max???K??????????0.9?0.81FFF22000??y1，将所测绘的响应曲线按时间间隔2max???12max?设阶跃响应为

t0等分。在第一区间，y1(t0)= y1(t0)。在第二区间

y1(2t0)= y(2t0)+ y1(t0)。第三区间，y1(3t0)= y(3t0)+ y1(2t0)。以此类推，将前一区间的阶跃响应曲线叠加到本区间的脉冲响应曲线上，即可得到本区间的

?阶跃响应曲线。⑤其响应曲线见下图。16.96mA

乘法器的设置值：

‘I0?K非线性?16?4?0.81?16?4

阶跃响应曲线⑤

2.

为了获得被控对象的动态特性，常用的实验方法之一是给被控对象施加一个阶跃扰动信号，观察其响应，从而有观察到的信息分析其特性。但由于某些生产过程的被控对象不允许长时间施加这样的干扰信号，所以人们采用矩形脉冲信号取代阶跃扰动，获得观测数据，再将脉冲响应曲线转换成阶跃响应曲线，以便于特性提取。题图6为一个矩形扰动脉冲x（宽度为t0，高度为A）施加到被控对象上的响应曲线y。用所学过的控制理论知识，将该脉冲响应曲线转换成高度为A的阶跃信号响应曲线。要求分析转换机理，写出转换步骤。

3.

在某一蒸汽加热器的控制系统中，用响应曲线

法进行参数调整。当电动单元组合控制器的输出从6mA改变到7mA时，温度记录仪的指针从85℃升到87.8℃，从原来的稳定状态达到新的稳定状态。仪表的刻度为50?100℃，并测出纯滞后时间?0=1.2min, 时间常数T0=2.5min。如采用PI和PID控制规律，试确定出整定参数（响应曲线法控制器参数整定经验公式见附表）。

解： 输入增量为：?X

输

入

量

?7?6?1mA

输出增量为：?Y?87.8?85.0?2.8℃

程

差mA i0差℃

为

：

x?1?0?m 4.

用分度号为K的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在没有采取冷端温度补偿的情况下，显示仪表指示值为500℃，而这时冷端温度为60℃。 试问：实际温度应为多少？

答：如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在20℃，此时显示仪表的指示值应为多少？

Xm?aX

输

1为

0：

出量程

Ym?Ya所

?x1?0m?0i以

50，

50K0?

?Y/?X/mm???2(Y(Xaa?0

.xxY).X)8m5/1i6i5/m由查表得：在选用PI控制器时，

??1.1?

K0?00.56?1.2?100%?1.1??100%?30%T02.5TI?3.3?0?3.3?1.2?3.96min

在选择PID控制器时，

??0.85?

K0?00.56?1.2?100%?0.85??100%?23%*************************** T02.5解：

显示仪表指示值为500时，查表可得此时显示仪表的实际输入电势为20.64mV，由于这个电势是由热电偶产生的，即

TI?2?0?2?1.2?2.4min TD?0.5?0?0.5?1.2?0.6min

E(t,tO)?20.64mV同样，查表可得：

E(t,0)?E(t,t0)?E(t0,0)?20.64?2.463?23.076mV

由23.076mV查表可得：t=557℃。即实际温度为557℃。

当热端为557℃，冷端为20℃时，由于E（20，0）=0.798mV,故有：

K'??

Q?Q1minQ2Q1max?Q1min??K?1maxQ1Q2max?Q2minQ2max?Q2min1501350?0??0.6751250240?0E(t,t0)?E(t,0)?E(t0,0)

由此电势，查表可得显示仪表指示值应为538.4℃。

5. （12）某生产过程需要甲乙两种液体，甲液体的正常流量为1250m3/h，仪表量程为0-1350m3/h；乙的正常流量为150m3/h，仪表量程为0-240m3/h。如果选甲为主变量，乙为副变量，设计一个控制乙的单闭环比值控制系统，画出流程图并计算引入开方运算与不引入开方运算所分别设置的比值系数。 答：采用乘法器的单闭环比值控制流程框图如图所示。

?23.076?0.798?22.278mV2 不引入开方器时：

?Q2Q1max?Q1min?K'?????Q1Q2max?Q2min?22?1501350?0?2????0.675?0.456??1250240?0?

6. 设计一个比例、积分(PI)调节器，控制一个温度调节系统。控制器的调节范围为：0-3000℃，控制器的输出为4-20mA。当给定被控对象一个如图(a)所示的阶跃输入时，测定的被控对象响应曲线如图(b)所示（响应曲线法控制器参数整定经验公式见下表）。

要求：计算出控制器的控制参数，画出控制系统方框图。

响应曲线法控制器参数整定经验公式表

调节规律 P PI PID

（其中Q1为甲流量，Q2为乙流量）

调节参数 比例度δ% (K0τ0/T0)╳100% 1.1(K0τ0/T0)╳100% 0.85(K0τ0/T0)╳100% 积分时间TI 3.3τ0 2τ0 微分时间TD 0.5τ0 Q1max?1350m3/h: Q1的量程上限，

Q2max?150m3/h: Q2的量程上限， Q1min?0m3/h: Q1的量程下限， Q2min?0m3/h: Q2的量程下限。

1 引入开方器时，比值系数为：

答：由已知条件得：控制器的调节范围上下限为：

在测得的曲线上找拐点A，作切线交于B、C点，如下图。图中的读数约为：

ymax?3000℃和ymin?0℃，控制器的输入

上下限为Pmax?20mA和Pmin?4mA，

tB?3min，

tC?20min。所以，

由测试数据得，当输入信号从4mA变化到18mA时，被控对象输出信号从0℃变化到2500℃。 由此得广义被控对象的放大系数K0，

T0?20?3?17min，?0?3min。由表

中查得PI控制器的比例度计算公式为

??1.1?

?????y?PK0?????y?yP?Pmin?min??max?max?2500?0??18?4? ?????3000?020?4????250016???0.95300014K0?00.95?3?100%?1.1??100%?18.48%T017Kc?1/??1/0.1848?19.11 TI?3.3?0?3.3?3?9.9min

积分常数为：

控制系统方框图见下图

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