2016年上海市奉贤区中考数学二模试卷及答案(2)

∴交y轴于正半轴．

∴过第一、二、四象限，不过第三象限， 故选：C．

【点评】此题主要考查了一次函数的性质，直线所过象限，受k，b的影响．

4．一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（ ） A．3

B．4

C．5

D．8．

【考点】中位数．

【分析】根据中位数计算：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，3，5，8，8， ∴这组数据的中位数是故选B．

【点评】本题考查了中位数的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．

5．下列说法中，正确的是（ ）

A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．两个全等三角形一定关于某条直线对称

C．面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 D．周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称 【考点】轴对称的性质．

【分析】认真阅读各选项提供的已知条件，根据轴对称的性质对个选项逐一验证，其中选项A是正确的．

【解答】解：A、关于某条直线对称的两个图形能够完全重合，所以关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形，正确；

B、全等三角形不一定关于某直线对称，错误；

C、面积相等的两个三角形不一定关于某条直线之间对称，错误； D、周长相等的两个三角形不一定关于某条直线之间对称，错误；

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=4，

故选A

【点评】主要考查了轴对称的性质；找着每个选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．

6．已知⊙O1与⊙O2外离，⊙O1的半径是5，圆心距O1O2=7，那么⊙O2的半径可以是（ ） A．4

B．3

C．2

D．1

【考点】圆与圆的位置关系．

【分析】由⊙O1与⊙O2外离，⊙O1的半径是5，圆心距O1O2=7，可求得⊙O2的半径＜2，继而求得答案．

【解答】解：∵⊙O1与⊙O2外离，圆心距O1O2=7， ∴⊙O1与⊙O2的半径和＜7， ∵⊙O1的半径是5， ∴⊙O2的半径＜2， ∴⊙O2的半径可以是：1． 故选D．

【点评】此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．化简：

= 4 ．

【考点】二次根式的性质与化简． 【分析】根据二次根式的性质，化简即可． 【解答】解：故答案为：4

．

，

【点评】本题考查了二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．

8．因式分解：a2﹣a= a（a﹣1） ． 【考点】因式分解-提公因式法．

【分析】直接提取公因式a，进而分解因式得出即可． 【解答】解：a2﹣a=a（a﹣1）．

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故答案为：a（a﹣1）．

【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 9．函数y=

的定义域是 x≠1 ．

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解． 【解答】解：由题意得，x﹣1≠0， 解得x≠1． 故答案为：x≠1．

【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

10．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球．如果其中有2个白球n个黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么n= 1 ． 【考点】概率公式．

【分析】根据有2个白球n个黄球，从中随机摸出白球的概率是，列出等式解答即可． 【解答】解：∵有2个白球n个黄球，从中随机摸出白球的概率是， ∴

=，

解得n=1； 故答案为：1．

【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

11．不等式组

的解集是 x＞3 ．

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【考点】解一元一次不等式组．

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 【解答】解：解①得x＞3， 解②得x＞﹣4．

则不等式组的解集是：x＞3． 故答案是：x＞3．

【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

12．已知反比例函数或“减小”）．

【考点】反比例函数的性质．

【分析】根据反比例函数的性质，k=3＞0，y随x的增大而减小．

【解答】解：反比例函数y=中，k=3＞0，故每个象限内，y随x增大而减小． 故答案为：减小．

【点评】本题考查了反比例函数的性质，应注意y=中k的取值．

13．直线y=kx+b（k≠0）平行于直线

且经过点（0，2），那么这条直线的解析式是 y=x+2 ．

，在其图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而 减小 （填“增大”

，

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】根据两直线平行的问题得到k=，然后把（0，2）代入y=x+b，求出b的值即可． 【解答】解：根据题意得k=， 把（0，2）代入y=x+b得b=2， 所以直线解析式为y=x+2． 故答案为y=x+2．

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【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1（k1≠0）和直线y=k2x+b2（k2≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．

14．小明在高为18米的楼上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60°，那么这辆汽车到楼底的距离是 6

米 ．（结果保留根号）

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】由俯角的正切值和楼高可求得这辆汽车到楼底的距离．

【解答】解：由于楼高18米，塔顶看停在地面上的一辆汽车的俯角为60°， 则这辆汽车到楼底的距离为故答案是：6

米．

=6

（米）．

【点评】本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．

15．如图，在△ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD，点E是边AC的中点，设那么

= ﹣ ；（用不

的线性组合表示）

，

【考点】*平面向量．

【分析】由在△ABC中，点D在边BC上，且DC=2BD，点E是边AC的中点，设可表示出

与

，然后利用三角形法则求解即可求得答案．

，

，

【解答】解：∵DC=2BD，点E是边AC的中点，设∴∴

==

=﹣

，=

=﹣． ． =

，

故答案为： ﹣

【点评】此题考查了平面向量的知识．注意掌握三角形法则的应用是解此题的关键．

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