t八下期中压轴题(2)

6、已知：点P（m，2）是某反比例函数的图象与直线y=kx﹣7的交点，M是该双曲线上的

一点，MN⊥y

轴于N，且S△MON=6

（1）分别求出这两个函数解析式；

（2）如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上，顶点C、D在这个反比例函数的图象上，两底AD、BC与y轴平行，点A和点B的横坐标分别为a和a+2，求a的值； （3）求出等腰梯形ABCD的面积．

7、如图，点A是反比例函数

y上一点，作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为

2，点A坐标为（﹣1，m）．

（1）求k和m的值．

（2）若直线y=ax+3经过点A，交另一支双曲线于点C，求△AOC的面积． （3）指出x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出结果． （4）在y轴上是否存在点P，使得△PAC的面积为6？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

8、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作

AD⊥x轴于D，若OA=，AD=OD，点B的横坐标为

（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式； （2）求一次函数的解析式及△AOB的面积； （3）在反比例函数的图象上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

9、在平面直角坐标系xOy中，A、B为反比例函数

（x＞0）的图象上两点，A点的横坐

标与B点的纵坐标均为1，将（x＞0）的图象绕原点O顺时针旋转90°，A点的对应点

为A′，B点的对应点为B′． （1）求旋转后的图象解析式； （2）求A′、B′点的坐标； （3）连接AB′、动点M从A点出发沿线段AB'以每秒1个单位长度的速度向终点B′运动；动点N同时从B′点出发沿线段B′A′以每秒1个单位长度的速度向终点A′运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t秒，试探究：是否存在使△MNB'为等腰直角三角形的t值，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

10、如图，正比例函数

与反比例函数

的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，

垂足为C，且△BOC的面积等于4．

（1）求k的值；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

11、如图，已知一次函数y=kx+1（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比

例函数的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2．

（1）一次函数的解析式； （2）求△AOC的面积；

（3）P是x轴上一动点，是否存在点P，使得由A、P、C三点构成的三角形是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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