????????????????????????????????? (2分) ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 10 ??????????? (2分)
（用列表法）
平等 进取 和谐 感恩 互助
平等 进取、平等 和谐、平等 感恩、平等 互助、平等 进取 和谐 平等、进取 平等、和谐 进取、和谐 和谐、进取 感恩、进取 感恩、和谐 互助、进取 互助、和谐 11
感恩 平等、感恩 进取、感恩 和谐、感恩 互助、感恩 互助 平等、互助 进取、互助 和谐、互助 感恩、互助 ????????????????????????????????? (2分) ∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 10 ??????????? (2分)
23．（1）解：过点A作AH⊥x轴于点H，过点B作BC⊥x轴于点C，
由点A(-1，2)可得 AH=2，OH=1
由直线OB⊥OA，可得△AHO∽△OCB，????????????????? (2分) ∴
AHOHOA??， OCBCOB∵OB=2OA，∴OC=4，BC=2 ，∴B(4，2) ?????????????(1分) 设经过点A、O、B的抛物线解析式为y?ax2?bx?c(a?0)
?a?b?c?2?∴ ?16a?4b?c?2 ???????????????????????? (2分)
?c?0?解得a?13123，b?? ∴抛物线解析式为：y?x?x ?????? (22222分)
（2）设直线l的解析式为y?kx(k?0)
∵ 直线l经过点B（4，2）， ∴ 直线l的解析式为y?∵ 直线x=m（m>0）交直线l于，交抛物线于点Q， ∴ 设P点坐标为（m，
1x????????(1分) 21123m），点Q坐标为（m，m?m），???????(1分) 222∵由B、C、P、Q四点组成的四边形是平行四边形，∴ PQ//BC且PQ=BC 即：m?(m?121223?????????????????????(1分) m)?2 ，
2解得m?2?22或m?2， ∵ m>0 ∴m?22?2或2????????(2分)
24．如图，（1）EF与BD互相垂直平分．???（1分）
证明如下：连结DE、BF，∵BE //DF，
∴四边形BEDF是平行四边形． ???（2分） ∵CD⊥BE，∴CD⊥AD，
∵∠ABC=90o，E为AC的中点，
∴BE=DE=
C E B D A
1AC，??????????（2分） 2∴四边形BEDF是菱形． ???????（1分）
F ∴EF与BD互相垂直平分．
（2）设DF=BE=x，则AC=2x，AD=AF–DF=13–x．??????????（2分） 在Rt△ACD中，∵AD2?CD2?AC2，（1分）∴(13?x)2?62?(2x)2．???（1分）
3x2?26x?205?0,x1??41(舍去),x2?5.?????????????（1分）
∴AC=10．???????????????????????????（2分） 25．解：（1）连接OC，若当AC=CD时，有∠DOC=∠POC
∵BC垂直平分OP, ∴PC=OC=4, ∴∠P=∠POC=∠DOC ???????(1分) ∴△DOC∽△DPO， ??????????????????????(1分)
∴
DODC? 设CD=y， 则16=(y+4)y ??????????(1分)
DDPDOE∴解得y?25?2??????????????????????(1分) C即CD的长为25?2
PABO（2）作OE⊥CD，垂足为E， ??????????????????????(1分)
可得CE?DE?1y ??????????????????????(1分) 2∵∠P=∠P, ∠PBC=∠PEO=90°∴△PBC∽△PEO ??????????(1分)
x?4PBPC4?∴， ∴2? ?????????????????(1分)
yPEPOx?44?2x2?8x?16 ∴y? (42?4?x?4) ????????????(1分+1分)
4（3）若点D在AC外时，tan?P?OE15? ??????????????(2分) PE5若点D在AC上时，tan?P?
OE15? ??????????????(2分) PE3
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