MATLAB实验MATLAB数值计算：二阶电路的时域分析(2)

其中??CL。上式就是著名的范德堡方程。该方程很难解析求解，必须借助计算机数值

求解。令y1?iL,y2?diLdt，将范德堡方程改写成一阶微分方程组(状态方程)的形式： ?y'?y2 ?1 (14) 2?y2'??(1?y1)y2?y1上式也可以写成(4)式的形式。因此状态向量Y和F分别为

??y1?，?f1??y2 （15） Y???F??????2?y2??f2???(1?y1)y2?y1?假定参数? =0.1，求解区间[0, 100]，以及初值条件

?y1(0)??0? Y0?????? (16)?y2(0)??1?请仿照实验内容1，利用ode45指令求解范德堡方程，并绘制电流iL的波形（即电流的零输入响应图）。

四、实验任务

1. 输入实验内容1中提供的程序上机练习，熟悉dslove指令以及ode45指令的使用方法，并尝试解答思考题1。

2. 在任务1的基础上，独立编制实验内容2的计算程序，并尝试解答思考题3。

五、思考题

1. 在实验内容1中，若使用ode45指令解方程9式，如何得到电流的零输入响应波形？ 2. 在实验内容1中，试研究R=1?，2?，3?，…，10?时电压Uc(t)的响应波形，并把它们绘制在一张图上。

3. 从任务2的电流波形图 (如下图) 中，你能得到什么结论？如何绘制范德堡电路的uc ~ iL

函数图像（称为相图）？ （提示：u?1diL?1i3?i?1y?1y3?y）

cLL211?dt3?3

附：实验任务2的参考图

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