第五章 同步时序逻辑电路的习题 数字逻辑(3)

（1）写出激励函数表达式 J1 = x ，K1 = 1

J2 = K2 = x y 1 = x + y1

J3= K3 = x y 1 y2 =（x + y1）y2 = x y2+ y1 y2

（2）列出激励矩阵和次态真值表 y1的激励矩阵

输入 x 0 1 y2的激励矩阵

输入 x 0 0 1 1 y3的激励矩阵

输入 x 0 0 0 0 1 1 1 1 输入 x 0 0 0 0 0 0 0 0 现态 y3 y2 y1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 激励函数 J3 K3 J2 K2 J1 K1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 次态 y3n+1 y2n+1 y1n+1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 现态 y2 y1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 激励函数 J3 K3 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 现态 y1 0 1 0 1 激励函数 J2 K2 0 0 1 1 1 1 1 1 激励函数 J1 K1 1 1 0 1 ——

——

——

——

——

上述三表合并，如下所示（并依次列出次态值）

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0

（3）作出状态表和状态图 状态表如下所示： 现态 y3 y2 y1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 次态y3n+1 y2n+1 y1n+1 x = 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 x =1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 状态图如下所示：

111

1 000

0 0 000 1 1 001 111

0 0 1 1 101 110 010 110 010 1 1

0 0 100

101 011

1

0 0

011 100

（4）功能评述

当x=0时，进行模8计数；当x=1时，进行模4计数（且只是偶数计数）

3、分析下图所示的逻辑电路，设电路初始状态为“00”，输入序列为x=10011110110，作出输出响应序列，并说明电路功能。

001

Z & y2 ? y1 IK IJ IK IJ ? 。1 & ? Cp

? （1）写出激励函数表达式

——

? ? x J1 = x ，K1 = x

J2 = x y1 ，K2 = x Z = x y2 y1

（2）列出激励矩阵和次态真值表

y1的激励矩阵

输入 x 0 1 y2的激励矩阵

输入 x 0 0 1 1 输入 x 0 0 0 0 1 1 1 1 现态 y2 y1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 现态 y1 0 1 0 1 激励函数 J2 K2 0 1 0 1 0 0 1 0 激励函数 J2 K2 J1 K1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 说明 清0 清0 保持 置1 次态 y2n+1 y1n+1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 激励函数 J1 K1 0 1 1 0 说明 清0 置1 ——

上述二表合并，如下所示（并依次列出次态值） （3）作出状态表和状态图 状态表如下所示：

现态 y2 y1 0 0 0 1 1 0 1 1 次态y3n+1 y2n+1 y1n+1 / 输出 x = 0 0 0 / 0 0 0 / 0 0 0 / 0 0 0 / 0 x =1 0 1 / 0 1 1 / 0 1 1 / 0 1 1 / 1 状态图如下所示：

输入x / 输出Z

0/0 1/0 00 01 0/0

0/0 1/0 0/0

11 10 1/1 1/0

由状态图可看出，状态11为无效状态 （4）功能评述

设初始状态为“00”，输入序列为

x = 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0

Z = 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

由上可知，该电路为“111?”序列检测器，当连续输入3个或3个以上1时，输出为1。 4、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。

Z ≥1 & & ? y2 y2 y1 y1

IK IJ IK IJ

Cp ? ? ?

“1” =1 1 x ? ?

（1）写出激励函数表达式 J1 = K1 = 1

。 。 。 J2 = K2 =x ⊕y1 Z = x y2 y1 + x y2 y1 （2）列出激励矩阵和次态真值表

y1的激励矩阵

输入 x 0 1 y2的激励矩阵

输入 x 0 0 1 1 输入 x 0 0 0 0 1 1 1 1 现态 y2 y1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 现态 y1 0 1 0 1 激励函数 J2 K2 0 0 1 1 1 1 0 0 激励函数 J2 K2 J1 K1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 说明 保持 翻转 翻转 保持 次态 y2n+1 y1n+1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 激励函数 J1 K1 1 1 1 1 说明 翻转 翻转 ——

——

——

上述二表合并，如下所示（并依次列出次态值）

（3）作出状态表和状态图 状态表如下所示： 现态 y2 y1 0 0 0 1 1 0 1 1 状态图如下所示：

次态y3n+1 y2n+1 y1n+1 / 输出 x = 0 0 1 / 0 1 0 / 0 1 1 / 0 0 0 / 1 输入x / 输出Z

0/0 00 1/0 0/1 1/1 1/0 11 0/0 10 1/0 0/0 01 x =1 1 1 / 1 0 0 / 0 0 1 / 0 1 0 / 0

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