数学模拟新题分类汇编：专题一 突破高考客观题常考问题(2)

3. 【答案】B

【解析】由已知得,而A,B,C三点共线，所以，所以 4. （四川省泸州市2014届高三数学第一次教学质量诊断性考试试题）△ABC中，若

，，则=( ) A． B． C．

D． 【答案】B

【解析】 5. （2014﹒湖南常德市上学期高三检测考试）

已知和点满足.若存在实数

使得成立，则= A． 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B

【解析】设AB的中点为D，因为，所以M为的重心，即,又,所以 6. (2014﹒辽宁省重点中学期末)已知A、B是直线上任意两点，O是

外一点，若最大值是( )

上一点C满足，则的

A． B． C． D． 【答案】C

【解析】A、B、C共线，O是线外一点所以，即解得

，

而原式 当二、填空题

（）时，取最大值为

7.(2014﹒哈尔滨三中高三期末)设是的重心，且

，则角的大小为 ．

【答案】 【解析】因为为△ABC重心，所以，

因此，由正弦定理 所以原式等价于 由余弦定理： 又因为B为△ABC内角，故

8. （2014﹒浙江温州市十校联合体2014高三期末联考）在且，函数的最小值为，则的最小值为 。

【答案】 【解析】因为且，所以点O在直线AB上。根据向量减法的几

何意义知的最小值是点A到BC的距离，由最小值为和AC=1

得，从而的最小值即点C到直线AB的距离为

平面向量的数量积

1.（2014﹒山东省济南市高三上学期期末考试）若O为△ABC所在平面内任一点，且满足

，则△ABC的形状为（ ）

A．正三角形 【答案】C

B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

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