工程光学应用光学设计性实验
五、数据处理与思考题解答
（一）望远镜光学特性参数分析与测量 1、出瞳、入瞳的测量：
出瞳：2.769—1.310=1.459mm 入瞳：D=4.6cm
当能用测微目镜看到物镜像时，记下此时测微目镜位置；移动测微目镜观察目镜，记下能看到清晰像的位置，则出瞳距为
37.3—30.5=6.8cm
望远镜的放大率为 Г=4.6/1.459=3.15 2鉴别率的测量
实验时能观察到得最小刻线组是3号刻线板的第21组，查附表得刻线宽，则最小鉴别角Θ为Θ=2b/550=12.6××2×206265〞/550=9.2(秒) 理论值为Θ=140/46=3.04(秒) 思考题：
①如何用实验的方法证明望远镜系统成像的垂轴放大率是一个常数？
答：通过望远镜观察平行光管内波罗板某一刻线的像，用测微目镜其像的大小，并计算此时的垂轴放大率；适当移动望远镜，使依然能通过望远镜观察到该刻线，用测微目镜测此时其像大小，并计算此时的垂轴放大率。若两次相等，则可证明为常数。 ②缩小孔径光栏，鉴别率有何变化？
答：缩小孔径光阑，最小分辨角增大，鉴别率减小。
③若要测f'?360(mm)，D/f'?1/5.6的照相物镜是否能用这台平行光管测量？ 答：，若平行光管的出射光束直径大于D，则可用来测量该照相物镜，否则便不行。
④如何才能提高系统的鉴别率？ 答：望远镜的理论鉴别率为其中
可见增大D和都可以使最小分辨角减小，从而增大鉴别率。
⑤测量光学系统的鉴别率时对所用的平行光管物镜的相对口径有何要求，为什么？ 答：要求其相对孔径要大。由图5可以看出平行光管的物镜相当于渐晕光阑，若平行光管物镜口径太小，成像时轴外物点要比轴上暗，影响鉴别率的测定，所以需要相对口径大的平行光管物镜。
3、视场测量
（1）物方视场角：
tan
（2）像方视场角：
6
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tan =63/240=0.2625
（3） Г=0.2625/0.015=17.5 思考题：
①视场光栏在哪里？
答：望远镜物镜的后焦面处。 ② 如何从实验中证实？
如果不是，视场光阑就会变成孔径光阑，目镜相当于视场光阑，入窗在物镜前有限距离处，则不同位置的物体其所能成像的线距离不同。而实验时移动望远镜，大小不变。
③ 怎样说明物镜的口径不是视场光阑？
答：用纸将物镜挡住一部分，发现象只是变暗了而并未消失即可证明。 （二） 测量显微镜光学特性参数的分析与测量 1、物方线视场测量 8倍物镜：2η=2.2mm
2η(1)=2η×8=17.6 3倍物镜：2η=5.8mm
2η(1)=2η×3=17.4
比较可知不同倍数的物镜的物方视场都是同样受到实像面上的视场光阑的限制。 2、鉴别率测量
8倍物镜10倍目镜：δ=2μm
δ=0.61λ/N sin U=0.61λ/NA=0.61×0.55／0.24μm =1.39μm
3倍物镜: δ=4μm
、δ=0.61λ/N sin U=0.61λ/NA=0.61×0.55／0.09μm =3.72μm 思考：
（1）测量显微镜采用的是物方远心光路，这种光路有什么特点？为什么调焦不准不影响测量结果？
答：物方远心光路上，孔径光阑与物镜像方焦平面重合。即使调焦不准，物的主光线位置不变，即轴外点光束中心相同，在分划板上的弥散斑中心距不变，所以调焦不准不会影响测量结果。
（2）测量显微镜的出瞳在什么地方？出瞳直径大约为多少？ 答：测量显微镜的出瞳在目镜之后，理论上出瞳直径为： 8倍物镜：D=500*0.24/80=1.5mm 3倍物镜：D=500*0.09/80=0.56mm
（3）对于物镜不能分辨的刻线，如果更换更高倍率的目镜，能否分辨？为什么？ 答：不能，显微镜分辨率主要取决于显微镜的数值孔径： 140/50=2.8\
可见，其与目镜无关，目镜仅把物镜分辨的像放大，即使目镜放大率很高，也不可能把物镜不能分辨的物体细节看清晰。
实验感想:
本实验要测量望远镜的出瞳、入瞳距，需要对书本上的公式和概念有非常深入与清晰的认识与理解，同时非常考验对光学实验仪器的了解与操作能力。
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实验二：像差现象及其基本规律
一、实验目的
观察各种像差现象，掌握各种像差产生的条件和基本规律（它们与视场大小，孔径大小，光阑位置，波长等因素的关系）。
二、实验原理
光学系统所成实际象与理想像的差异称为像差。实际的光学系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光束进行成像，此时的像已不具备理想成像的条件及特性，即像并不完善。
几何像差主要有七种：球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差及倍率色差。前五种为单色像差，后二种为色差。
1. 球差
轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心光束，不同入射高度h(U)的光线交光轴于不同位置，相对近轴像点（理想像点）有不同程度的偏离，这种偏离称为轴向球差，简称球差，用ΔL’表示
ΔL’= L’-l’
由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个点，而是一个圆形的弥散
斑，弥散斑的半径用ΔT'表示，称作垂轴球差，它与轴向球差的关系是
ΔT'=ΔL’tanU’=(L’-l’)tanU’
球差是入射高度h1或孔径角U1的函数，具有对称性。又由于球差是轴上点的像差，所以与球差与视场无关。
彗差
对于轴外物点，主光线不是系统的对称轴，对称轴是通过物点和球心的辅助轴。彗差用来表示轴外物点宽光束经光学系统成像后时不对称的情况。
彗差是与孔径U(h)和市场y(或ω)都有关的像差。
彗差使轴外一物点的像成为一个弥散斑，由于折射后的光束失去了对称性，主光线偏到了弥散斑的一边。整个弥散斑成了一个以主光线和像面焦点为顶点的锥
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形弥散斑，其形状似拖着尾巴的彗星，故得名彗差。
像散
轴外细光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种非对称像差。细光束的子午像点和弧矢像点并不重合，两者分开的轴向距离称为像散，用x’ts表示
x’ts=x’t-x’s=(t’-s’)cosUz’
如图，轴外物点发出细光束，经光学系统后其像点不再是一个点。有子午光
束所成的像是一条垂直子午面的短线t，成为子午焦线。由弧矢光束所成的像是一条垂直弧矢面的短线S，称为弧矢焦线。
畸变
畸变与其它像差不同，它仅由主光线的光路决定，引起像的变形，并不影响成像清晰度。由于光阑球差的影响，不同市场的主光线通过光学系统后预告思想面的焦点高度yz’不等于理想像高y’，其差别就是系统的畸变，用Δyz’表示
Δyz’= yz’-y’ 畸变仅是视场的函数，不同视场的实际垂轴放大倍率不同，畸变也不同。畸变分枕形畸
变和桶形畸变。枕形畸变又称正畸变，即垂轴放大率随视场角的增大而增大的畸变，它使对称于光轴的正方型物体成像成枕形。桶形畸变又称负畸变，即垂轴放大率随视场角的增大而减少的畸变，它使对称于光轴的正方型物体向呈现桶形。
位置色差
轴上点两种色光成像位置的差异成为位置色
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差，也叫轴向色差。对目视光学系统用ΔLFC’表示，即系统对F光和C光消色差
ΔLFC’=LF’-LC’
倍率色差
轴外物点发出的两种色光的主光线在小单色光像差的高斯像面上焦点高度之差称为倍率色差，也称为垂轴色差。对于目视光学系统，表示为
ΔYFC’=YF’-YC’
倍率色差使物体的边缘呈现颜色，影响成像清晰度。
三、实验仪器与设备
简单光具座及附件（小滑块W1=30mm，大滑块W2=50mm，透镜Φ75-f120）
四、具体实验步骤及相应数据处理
(1)球差：
实验步骤：1、把各零件按图排列；
（物体为Φ8孔，透镜为大平凸透镜，光阑依次为Φ16孔，Φ32环，Φ42环）
2、分别用已给三个光阑，记下每次成像位置（读数两次以上，取平均值）； 3、计算不同孔径的球差△L = L – l（以光阑孔径为16的象距作为l），并分析球差LA与孔径大小的关系。
数据处理：
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