将使用。
三、划分的规则
一个正确的划分，必须遵守以下规则：
（一）划分所得诸子项外延之和必须等于母项的外延。（简称“外延相等”） 违反此规则的错误：一是“子项不穷尽”，二是“多出子项”。 有时，为了明确一个概念的外延，可以不列出其全部种概念，而是举出其一部分种概念，这种方法叫做举例。举例并不犯子项不穷尽的逻辑错误，但举例时，要在开头加“例如”或在末尾加“等等”的字样。
（二）每次划分必须按同一标准进行。（简称“标准同一”） 否则，会犯“标准不同一”的错误。例如：“人分为男人、老人、青年”，即犯此错误。 （三）划分所得子项必须互相排斥。（简称“子项全异”） 否则，会犯“子项相容”的错误。
（五） 划分必须按层次逐级进行，不能越级划分。（简称“逐级划分”） 否则，会犯“越级划分”的错误。 四、划分与分解
分解是把整体分为若干个部分，例如，“把南京信息工程大学分为大气科学系、公共管理系、研究生部、人事处等系部处。”“人可分为头、颈、胸、腹、臀、四肢等部分。” 文章著作中的分章分节，也是分解。
划分与分解的区别是：划分的母项与子项之间有属种关系，而整体与部分之间没有属种关系。在属种关系中，子项具有母项的属性；而在整体与部分关系中，部分不必具有整体的属性。
第三章 简单判断及其推理
第一节 判断与推理概述
一、判断概述 （一）判断的定义
判断是对对象情况有所断定的逻辑形式。 （二） 判断的特征
1、 有所断定。
2、 一个判断客观上不是真的就是假的。当然，一个具体判断的真假应由各门具体
科学去研究，由实践去检验，逻辑学无需也无力去解决。逻辑学研究和解决判断在逻辑上的真假，揭示判断之间形式上的真假关系。例如：目前科学还不能断定“有外星人”和“没有外星人”这两上判断事实上的真假，但可以断定它们在逻辑上的真假。
即：如果其中一个判断是真的，则另一判断为假；如果其中一个判断为假，则另一判断为真。
普通逻辑把“真”和“假”作为判断的两个值，因此可称为二值逻辑。当然，在逻辑科学体系中，还有三值逻辑和多值逻辑。
悖论逻辑也研究“真”和“假”的问题，有的判断具有悖论性质（有“自涉”特征），其真假并不能直接判定。
例如：1、说谎者悖论：“我说的是假话。” 2、“下面的这句话是对的。 上面的这句话是错的。”
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3、“黑板上有八个字。”与“黑板上没有八个字。” （三）判断与语句
1、任何判断都有要用语句表达，但并非任何语句都表达判断。 陈述句：是对事物情况直接进行陈述。能表达判断。
一般疑问句：只提出一个问题，对对象情况无所断定，因此不表达判断。 疑问句
反问句：是无疑而问，以加强的语气表达了判断。 祈使句：表达了命令和请求，对事物情况无所断定，不表达判断。
感叹句：主要表达感情，但有的感叹句往往也包含了对事物情况的断定，是间接表达了判断。
不表达判断的疑问句与祈使句也都预设了某些判断。例如：“花儿为什么这样红？”至少预设了“存在着花儿”、“花儿是红的”这样的判断。“请再来一杯酒！”预设了“我至少已喝了一杯酒”。
2、同一个语句可以表达不同的判断，同一个判断也可以用不同语句表达。 例如：（1）“他不在了”、“鸡不吃了”、“他连我都不认识”、“父在母先亡”； （2）“所有的鲜花都是美丽的”、“没有鲜花不是美丽的”、“凡鲜花皆美丽”。 （四）判断的种类
1、 简单判断和复合判断 2、 性质判断和关系判断 3、 模态判断和非模态判断
上述三类分类是相互交叉的，因此，同一个判断可以按照三个标准进行三次归类。
二、推理概述
（一） 什么是推理
推理是根据一个或一个以上的已知判断得出一个新判断的逻辑形式。
推理有三要素：前提、结论和推理根据。推理中的已知判断叫做前提，推出的新判断叫做结论。推理前提和结论的逻辑联系就是推理的根据。
推理前提与结论之间的逻辑联系会从内容与形式两个方面反映出来，普通逻辑不研究推理的内容，而是研究推理的形式结构，通过推理的形式结构的研究来揭示其前提与结论之间的逻辑联系。
（二） 推理的语言表达式：复句和句群。
表达推理的复句和句群中，通常有关联词语来表示前提和结论之间的联系。常见的关联词语有“因为----所以”、“由于----因此”、“既然-----就”、“据此”、“由此可见”等等。
表达推理的形式可以灵活多样，可以前提在先，也可以结论在先，有时学采用省略形式，例如“既然----就-----”这种复句形式，就是用来表达省略式推理的。
（三） 推理的种类
1、 传统逻辑按思维进程的方向，将推理分为演绎推理、归纳推理与类比推理。 2、 按推理的根据，即推理的前提与结论之间的逻辑联系，将推理分为必然性推理
与或然性推理。必然性推理是由真前提必得真结论的推理，而或然性推理是由真前提可能得真结论也可能得假结论的推理。
3、 按前提的数目一个还是一个以上，可将推理分为直接推理和间接推理。
4、 按推理的前提与结论中是否包含模态判断，可将推理分为模态推理与非模态推
理。
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第二节 性质判断
一、什么是性质判断？
性质判断就是断定对象具有或不具有某种性质的判断。本章中讨论的性质判断，仅指简单判断中的性质判断，由于它的断定是直接的，传统又称之为直言判断。
例如：
（1）所有的鲜花都是美丽的；
（2） 所有犯罪者都不是守法公民； （3） 有些青年人是艾滋病患者； （4） 有些青年人不是医生。 性质判断由主项、谓项、联项和量项四部分组成，其中主项和谓项是变项，联项和量项是逻辑常项。
反映判断对象的概念，称为判断的主项，一般用词项变项“S”表示。
反映判断对象的性质的概念，称为判断的谓项，一般用词项变项“P”表示。
联项表示对象和性质之间的联系，肯定联项用“是”表示，否定联系用“不是”表示。 关于“是”的理解：
（1） 白居易是《长恨歌》的作者； （2） 白居易是诗人； （3） 诗人是文学家；
（4） 所有等边三角形都是等角三角形。 在（1）中，由于“白居易”是专有名词，而“《长恨歌》的作者是摹状词，二者指称同一个个体，因此，这句中的“是”表示一个个体与它自身的同一关系；
在（2）中，“诗人”指称一类对象，这句中的“是”表示个体与类的关系， 在（3）中，“文学家”也指称一类对象，所以，这里的“是”表示小类包含于大类的关系；
在（4）中，“等边三角形”与“等角三角形”指称同一类对象，这里的“是”表示一类对象与它自身的全同关系。
传统逻辑把个体处理为包含一个分子的类，所以性质判断的联项“是”就表示概念外延间的真包含于关系或全同关系。
量项就是表示所断定的一类对象的数量范围的那个概念。量项有全称量项、特称量项和单称量项。全称量项用“所有”代表，表示断定了一类事物的全部；特称量项用“有的”（或“有”）代表，表示没有断定一类事物的全部；单称量项指的是所断定的对象只是一个具体事物，有些书因此认为单称量项不能称之为量项。其实为统一起见，还是称为量项为好，这样才能概括完全简单性质判断的种类。单称量项常用“这”或“那”等指示词或慕状词表示。
二、性质判断的种类 （一） 按质分
按照性质判断的质（即联项的不同），可将其分为肯定判断和否定判断。 肯定判断是断定对象具有某一性质的判断，联项用“是”，其逻辑形式是：S是P； 否定判断是断定对象不具有某一性质的判断，联项用“不是”，其逻辑形式是：S不是P。 （二）按量分
按性质判断的量（即量项的不同），可将其分为全称判断、特称判断与单称判断。
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全称判断就是断定一类对象全部具有或不具有某种性质的判断，其形式是：
所有S是（不是）P
特称判断就是断定某类对象中有事物具有或不具有某种性质的判断，其形式是：
有S是（不是）P
特称量项“有的”（或“有”）与自然语言中的“有的”含义不完全相同。 设想一个问题情境：一旅行团即将出发，导游小姐询问30组成的团队中哪位是医生。她是一个个问的。恰好，当她问第一个人时，那人就告诉她，他是医生。这时，导游小姐就可断定，该团中有人是医生，至于其它人是不是医生，她还不知道。在不知道的情况下，她不能贸然断言，其他人是还是不是。当然，情形还可以是这样的，导游小姐问了前三个人，得到回答是，他们均不是医生；而当他问到第四人时，那人说他是医生，这时，导游小姐仍可说，该团队中有人是医生。但这时，该句的含义略有变化，它一般来说，增加了一层否定的意思，即既肯定至少有一人是医生了，但也存在着不是医生的人，至少有一个不是医生。两种情形之下的同一个语句，包含的判断就有所不同。
请看下面语句：
有人是医生
第一种情形 第二种情形 至少有一人是医生，其余不知道； （1） 至少有一人是医生 （2） 至少有一人不是医生
逻辑学认为，这两种情形中，“至少有一个是医生”这个判断是始终存在的，而“至少有一人不是医生”只在第二种情形中存在，它其实是一个特殊情况。逻辑学研究普遍的、一般的情况，因为只有这样，才能具有逻辑应用的普遍性。所以，为应用计，逻辑学采用断定较少的第一种情形，这样更有具有概括性和普遍性。
（三）按质量结合分
这不是二个不同标准所进行的错误划分，实际上这是一个标准，只不过其内容多一些，但“质”与“量”两个不同的内容必须相互结合，不能是相冲突的或相分离的。按质量结合的标准，可将性质判断分为：
1、全称肯定判断 SAP； 2、全称否定判断 SEP； 3、特称肯定判断 SIP； 4、特称否定判断 SOP；
5、单称肯定判断 这个S是P； 6、单称否定判断 这个S不是P。
三、性质判断主谓项的周延性问题 （一） 周延的涵义
如果在一个判断中断定了主项或谓项的全部外延，则该主项或谓项是周延的；如果在一个判断中没有断定主项或谓项的全部外延，则该主项或谓项是不周延的。
（二） 周延性理论的意义
周延性理论是建立性质判断推理规则的基础之一。一个项周延，意谓着判断对其断定的多，而一个项不周延，意谓着判断对其断定的少。在推理中，不能从“少的”推出“多的”，这样多出的部分没法交待，结论的必然性无法保证。而如果从“多的”推出“少的”，则该推理就是必然性推理。
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（三） 六个性质判断主谓项的周延性情况
周延 SAP 不周延
周延 SEP 周延 不周延 SIP 不周延 不周延 SOP 周延 周延 这个S是P 不周延 周延 这个S不是P 周延
注意发现规律：
（1） 肯定判断的谓项均不周延；否定判断的谓项均周延； （2） 全称与单称判断的主项均周延，特称判断的主项不周延； （3） 全称判断与单称判断周延性情况完全相同。
第三节 直接推理
一、直接推理的涵义及分类
直接推理是以一个判断为前提推出结论的推理。直接推理有多种，本节仅限运用简单性质判断所进行的直接推理。这些直接推理分为两类：一是根据对当关系所进行的直接推理，二是根据判断变形所进行的直接推理。
二、根据对当关系所进行的直接推理
（一）A、E、I、O四判断之间的对当关系 1、确立思路
注意观察其推出过程：将四判断均看成是两个概念之间关系的某种断定，例如，SAP即指S与P之间的某种关系，关系的具体内容是：所有的S都是P。在这种理解之下，再将各种具体关系分别代入两概念间仅有的五种关系中，看其是否能够成立。这五种关系实际上是五种关系情境。如能成立，则某判断在其关系情境中为真；否则，即为假。在此基础上，再将其所得的真真假假情况加以归纳总结，便可推知A、E、I、O四判断之间的对当关系。
2、具体内容
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