二项式定理知识点及跟踪典型例题(2)

4．若

A、210

展开式中第6项系数最大，则不含x的项是（ ）

B、120

C、461

D、416

5．在

A、4

的展开式中，系数是有理数的项共有（ ）项 B、5

C、6

D、7

6．f(x)=(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+……+(1+x)10的展开式中各项系数之和等于（ ）

A、211-2

B、211-1

C、211

D、211+1

答案与解析

答案：1.C 2.D 3.C 4.A 5.A 6.A

解析：

1．答案：C.解法：

2．答案D.

3．答案：C.解法：∵(1+x)2·(1-x+x2)k =(1+2x+x2)·[1+(x2-x)]k,其中x2系数必与[1+(x2-x)]k中x0，x1, x2系数有关.又 (1-x+x2)k的通项是：即有

4．答案：A.解法：n=10, x3(10-x)·x-2r=1,r=6 ∴

为不含x的项.

故x0的系数为

，x'的系数为

，x2的系数为

，

，s∴ 含ab的项为r=8的项，即第9项，系数为

.

k2-3k-4=0∴ k1=4, k2=-1 (舍).

5．答案：A解法：∵ ，

∴

为有理数，即为整数，则r为2,8,14,20,故有4项.

6．答案：A.解法：取x=1，

6

7

8

9

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