七年级-7章-平面图形的认识（二）1(2)

（六）. 三角形的内角和定理：

1、三角形的内角：

①三角形的三个内角的和等于 . ②推论：直角三角形的两个锐角 .

2、三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.

图中的∠CBD称为△ABC的一个外角

② 三角形的一个外角等于与它不相邻的 的和. ③ 三角形的外角和等于 . 3、注意：

①“外角”是三角形的外角，不是它相邻内角的外角.对三角形的外角,称某个角是某个三角 形的外角,而不称三角形某个角的外角

六．多边形的内角和与外角和

1. 过n边形的一个顶点可以作______条对角线，将n边形分割成______个三角形，所以n边形的内角和＝______个三角形的内角和，即n边形的内角和＝______·180o． 2. 多边形的内角：

(1)多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°； 3. 多边形的外角：

（1）多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的

（2）任意多边形的外角和等于 . 4.对角线条数公式：n边形的对角线有条；

5.正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.

考点归纳：

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