双排落地式脚手架施工方案（高20m 附计算书） - secret(3)

小横杆计算简图

2.强度验算

最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的标准值最不利分配的弯矩和；

均布荷载最大弯矩计算公式如下: Mqmax = ql2/8

Mqmax = 1.2×0.033×1.052/8 = 0.006 kN·m； 集中荷载最大弯矩计算公式如下: Mpmax = Pl/3

Mpmax = 2.32×1.05/3 = 0.812 kN·m ； 最大弯矩 M = Mqmax + Mpmax = 0.817 kN·m；

最大应力计算值 σ = M / W = 0.817×106/4490=182.053 N/mm2 ；

小横杆的最大弯曲应力 σ =182.053 N/mm2 小于 小横杆的抗压强度设计值 205 N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与大横杆传递荷载的设计值最不利分配的挠度和；

小横杆自重均布荷载引起的最大挠度计算公式如下:

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νqmax = 5ql4/384EI

νqmax=5×0.033×10504/(384×2.06×105×107800) = 0.024 mm ；

大横杆传递荷载 P = p1 + p2 + Q = 0.047+0.171+1.47 = 1.688 kN； 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度计算公式如下: νpmax = Pl(3l2 - 4l2/9)/72EI

νpmax = 1688.12×1050×(3×10502-4×10502/9 ) /(72×2.06×105×107800) = 3.123 mm；

最大挠度和 ν = νqmax + νpmax = 0.024+3.123 = 3.147 mm；

小横杆的最大挠度为 3.147 mm 小于 小横杆的最大容许挠度 1050/150=7与10 mm,满足要求！

四、扣件抗滑力的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数1.00，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为16.00kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5): R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取16.00 kN； R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 大横杆的自重标准值: P1 = 0.033×1.4×2/2=0.047 kN； 小横杆的自重标准值: P2 = 0.033×1.05/2=0.017 kN； 脚手板的自重标准值: P3 = 0.351.05×1.4/2=0.257 kN； 活荷载标准值: Q = 3×1.05×1.4 /2 = 2.205 kN；

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荷载的设计值: R=1.2×(0.047+0.017+0.257)+1.4×2.205=3.473 kN； R < 16.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 五、脚手架立杆荷载计算:

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容： (1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.136kN/m

NG1 = [0.1360+(1.40×2/2)×0.033/1.50]×33.90 = 5.664kN； (2)脚手板的自重标准值；采用竹串片脚手板，标准值为0.35kN/m2 NG2= 0.35×18×1.4×(1.05+0.3)/2 = 5.954 kN；

(3)栏杆与挡脚手板自重标准值；采用竹串片脚手板挡板，标准值为0.14kN/m NG3 = 0.14×18×1.4/2 = 1.764 kN；

(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m2 NG4 = 0.005×1.4×33.9 = 0.237 kN； 经计算得到，静荷载标准值

NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 13.619 kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值

NQ = 3×1.05×1.4×2/2 = 4.41 kN； 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×13.619+ 0.85×1.4×4.41= 21.59 kN； 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×13.619+1.4×4.41=22.517kN； 六、立杆的稳定性计算:

风荷载标准值按照以下公式计算

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Wk=0.7μz·μs·ω0

其中 ω0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：ω0 = 0.27 kN/m2；

μz – 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.74；

μs -- 风荷载体型系数：取值为0.236； 经计算得到，风荷载标准值为:

Wk = 0.7 ×0.27×0.74×0.236 = 0.033 kN/m2； 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为:

Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 = 0.85 ×1.4×0.033×1.4×1.52/10 = 0.012 kN·m； 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA) + MW/W ≤ [f]

立杆的轴心压力设计值 ：N = 21.59×15.9/33.9 =10.127 kN； 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤ [f]

立杆的轴心压力设计值 ：N = N'= 22.517kN； 计算立杆的截面回转半径 ：i = 1.59 cm；

计算长度附加系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ： k = 1.155 ；

计算长度系数参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)表5.3.3得 ：μ = 1.5 ；

计算长度 ,由公式 l0 = kuh 确定：l0 = 2.599 m； 长细比: L0/i = 163 ；

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轴心受压立杆的稳定系数φ,由长细比 lo/i 的结果查表得到 ：φ= 0.265 立杆净截面面积 ： A = 4.24 cm2； 立杆净截面模量(抵抗矩) ：W = 4.49 cm3； 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； 考虑风荷载时

σ = 10126.506/(0.265×424)+12372.659/4490 = 92.881 N/mm2；

立杆稳定性计算 σ = 92.881 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！ 不考虑风荷载时

σ = 22516.574/(0.265×424)=200.397 N/mm2；

立杆稳定性计算 σ = 200.397 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！ 七、连墙件的稳定性计算:

连墙件的轴向力设计值应按照下式计算： Nl = Nlw + N0

连墙件风荷载标准值按脚手架顶部高度计算μz＝0.92，μs＝0.236，ω0＝0.27， Wk = 0.7μz·μs·ω0=0.7 ×0.92×0.236×0.27 = 0.041 kN/m2； 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积 Aw = 12.6 m2；

按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)5.4.1条连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN), N0= 5.000 kN； 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，按照下式计算： Nlw = 1.4×Wk×Aw = 0.724 kN；

连墙件的轴向力设计值 Nl = Nlw + N0= 5.724 kN；

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