计量经济学答案 整理版 (1)(3)

2．已知Y和X满足如下的总体回归模型

Y=?0??1X?u

（1）根据Y和X的5对观测值已计算出Y=3，X=11，(Xi?X)=74，(Yi?Y)=10，

?2?2?(Xi?X)（Yi?Y）=27。利用最小二乘法估计?0和?1。

（2）经计算，该回归模型的总离差平方和TSS为10，总残差平方和RSS为0.14，试计算判定系数r2并分析该回归模型的拟合优度。 (1)B0=

?(Xi?X)（Yi?Y）/

?(Xi?X)2=74/72=0.3649

B1=Y-B0*X=7-11*0.3649=-1.0135

(2) r2=1-RSS/TSS=1-0.14/10=0.986 拟合优度为98.6%

3．由12对观测值估计得消费函数为：

C=50+0.6Y

其中，Y是可支配收入，已知Y=800，试计算：

（1）消费支出C的点预测值；

（2）在95%的置信概率下消费支出C的预测区间。

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??(Y?Y)2=8000，

?e2=30，当Y0=1000时，

（已知：t0.025(10)=2.23）

4. 1978-2000年天津市城镇居民人均可支配销售收入（Y，元）与人均年度消费支出（CONS， 元）的样本数据、一元线性回归结果如下所示：（共30分）

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100008000CONS6000400020000020004000Y60008000

Dependent Variable: LNCONS Method: Least Squares Date: 06/14/02 Time: 10:04 Sample: 1978 2000 Included observations: 23 Variable C LnY R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient ________ 1.050893 0.998510 0.034224 42.23303 0.842771 Std. Error 0.064931 0.008858 t-Statistic -3.193690 _______ Prob. 0.0044 0.0000 7.430699 1.021834 -6.336402 -6.237663 14074.12 0.00000 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

1．在空白处填上相应的数字（共4处）（计算过程中保留4位小数） 2．根据输出结果，写出回归模型的表达式。

3．给定检验水平α=0.05，检验上述回归模型的临界值t0.025=_______，F0.05=_______； 并说明估计参数与回归模型是否显著? 4．解释回归系数的经济含义。 5．根据经典线性回归模型的假定条件，判断该模型是否明显违反了某个假定条件？如有违背，应该如何解决？（6分）

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5. 已知某市羊毛衫的销售量1995年第一季度到2000年第四季度的数据。 假定回归模型为：

Yt =β0+β1 X1t +β2 X2 t+ ut

式中：Y=羊毛衫的销售量

X1=居民收入 X2=羊毛衫价格

如果该模型是用季度资料估计，试向模型中加入适当的变量反映季节因素的影响。（仅考虑截距变动。

可以往模型里加入反映季节因素的虚拟变量D。由于共有四个季节，所以可以将此虚拟变量分为三个类别。设基础类别是夏季，于是虚拟变量可以如下引入：

即

D1=D2=

D3=

此时建立的模型为Yt=β0+β1X1t+β2X2t+D1+ D2+ D3+ut

6. 以下是某个案例的Eviews分析结果（局部）。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample(adjusted): 1 10

Included observations: 10 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. t-Statistic Prob.

Error

C 4.826789 9.217366 0.523663 0.6193 X1 0.178381 0.308178 0.5788 0.5838 X2 0.688030 0.2099 3.277910 0.0169 X3 —0.2226 0.156400 -1.423556 0.2044 R-squared 0.852805 Mean dependent var 41.90000 Adjusted R-squared 0.7792 S.D. dependent var 34.28783 S.E.of regression 16.11137 Akaike info criterion 8.686101

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Sum squared resid 1557.457 Schwarz criterion Log likelihood -39.43051 F-statistic Durbin-Watson stat 3.579994 Prob(F-statistic)

①填上（1）、（2）、（3）、（4）位置所缺数据； ②以标准记法写出回归方程； ③你对分析结果满意吗？为什么？ 注意：coefficient= std.error * t-statistic

Adjusted r-squared= 1-(1-r-squared)(n-1)/(n-k-1)

8.807135

11.58741 0.006579

7. 根据下列Eviews应用软件的运行结果比较分析选择哪个模型较好？并说明理由；以标准形式写出确定的回归方程。 模型一

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 46.13828 7.356990 6.271352 0.0001 1/X 1335.604 171.2199 7.800522 0.0000 Adjusted R-squared 0.844738 Akaike info criterion 8.283763 Sum squared resid 1993.125 Schwarz criterion 8.364580 Log likelihood -47.70258 F-statistic 60.84814 Durbin-Watson stat 2.154969 Prob(F-statistic) 0.000015

模型二

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 12 Included observations: 12 Convergence achieved after 6 iterations Y=C(1)*C(2)^X Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 195.1784 11.46600 17.02237 0.0000 C(2) 0.979132 0.001888 518.5842 0.0000 Adjusted R-squared 0.922179 Akaike info criterion 7.593063 Sum squared resid 999.0044 Schwarz criterion 7.673881 Log likelihood -43.55838 Durbin-Watson stat 2.818195

8. 下图一是yt的差分变量Dyt的相关图和偏相关图；图二是以Dyt为变量建立的时间序列模型的输出结果。（20分）

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