13.2一次函数 第一课时

13．2一次函数

一、教学目标

1、理解一次函数的概念，并能根据实际上问题列出简单的一次函数的表达式 2、理解一次函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数的图象

二、教学重点、难点

1、重点：一次函数的概念，及一次函数的图象 2、难点：实际问题中一次函数解析式的确定。 三、课时：第1课时 四、课型：新授 五、教学方法：讲授法 六、教学过程 （一）新课导入

在上节的学习中，我们遇到过这样一些函数：

h=30t+1800; Q=-25t+300; y=2x; y=-2x; s=80t. 问：这些函数有什么共同特点？

答：不难看出，这些函数都是用自变的量的一次式表示的. 可以写成：y=kx+b的形式. （二）新课讲解

定义：一般地，如果有：y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）,那么，y叫做x的一次函数. 其中，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx（k≠0）.

如上面的y=2x、y=-2x、s=80t，这些函数中两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系.因此，y=kx（k≠0）中y叫做x的正比例函数. 可见，正比例函数是一次函数的特殊情形. 下面，来研究一次函数的图象与性质.

前面画过函数y=2x、y=-2x及另外一些正比例函数的图象，可见正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条直线，通常我们把正比例函数y=kx（k≠0）的图象叫做直线y=kx.

因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象，只要先描出两点，再过这两点画直线，就可以了. 例1 在同一坐标系里，画下列函数的图象： y=1/2x， y=x， y=3x.

解 列表：（为便于比较，三个函数值计算表排在一起） x y=1/2x y=x y=3x … … … … 0 0 0 0 1 1/2 1 3 … … … … 如图13-11，过两点（0，0），（1，1/2）画直线，得y=1/2x的图象； 过两点（0，0），（1，1）画直线，得y=x的图象； 过两点（0，0），（1，3）画直线，得y=3x的图象； （三）课堂练习

课本P35 ，第1、2 （四）课堂小结

这节课我们学习了一次函数的定义，能够在直角坐标系中画出一次函数的图像。 （五）课后作业

1、课本P43-44习题中，第1、3题

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2、《基训》 （六）板书设计 13．2一次函数 一、一次函数的定义

一般地，如果有：y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）,那么，y叫做x的一次函数 二、一次函数的作图步骤 1.找点 2.求值 3.描点 4.连线

七、教学反思：

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