杭州高中2011届高三第三次月考数学文(2)

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（1）?an??(n?1)?4(n?1)?4………………………2分

??………………………3分 ?Sn?Sn?1(n?2)??2n?4(n?2)（2）?bn?an?qn?1………………………………………………………………2分

?Tn?Sn?1?q?q2???qn?1

(q?1)?n???1?qn ?1?q(q?1)?………………………2分 ………………………2分

??n2?4n?2(q?1)??Tn??1?qn……………………………………………2分 2?n?3n?2(q?1)?1?q?（1）f(x)?20．解

111sin2xcos??sin2xsin??sin?? 22211?cos2x11?sin2xcos??sin??sin?? 2222111?sin2xcos??cos2xsin?? 22211?sin(2x??)? …………………………………………………3分 22?1?1?过(,1)，?sin(??)??1

6232???2????2 ?????6 …………………………………………………2分

1?1k??1sin(2x?)?，对称中心为(?,),k?Z………………2分 26221221?1??sin(x?)? ………………………………………………1分 （2）f(x)?262f(x)?g(x)?sin(x?x??6)?1 ……………………………………………………2分

??2??[,] 663?6?当x??2时，即x??3时，g(x)的最大值为2 ……………………2分

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当x??6??6时，即x?0时，g(x)的最小值为

3 ……………………2分 222．解：x?0,f(x)?1?（1）

'1x?1? …………………………………………2分 xx1 0 极小值为0 x f(x) f(x)

（0，1） - (1,??) +

递增 …………………4分

[来源:Zxxk.Com]递减 f(x)最小值为0，当x?1时取到………………………………………………1分

（2）?f(x)?0，当x?1时取等

?x?1?lnx，令x?n?1?0， n?1n?1?ln …………………………4分 nn11123n?1?1??????ln?ln???ln?ln(n?1) ……………2分

23n12n1111?????23n?e?n?1 …………………………………………………………2分

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