四川省双流中学2016 - 2017学年高二数学下学期6月月考试卷（含解(4)

易知直线的倾斜角，

所以直线的参数方程为（为参数），

将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得整理得：设则所以

由极坐标与直角坐标互化公式得易求点所以

到直线的距离为

．

为方程

的两个根， ，

．

点的直角坐标

， ， ，

，

考点：极坐标方程参数方程和直角坐标之间的互化． 23.已知函数(1)当(2)若

时，求不等式时，

. 的解集；

恒成立，求的最小值. .(2)-1.

【答案】(1) 【解析】 试题分析：

(1)作出函数的图象，结合函数图象可得不等式的解集为.

(2)首先利用不等式的性质进行放缩，然后结合不等式的性质绘制函数图象可得的最小值为. 试题解析： (1)当

时，

，作出图象：

结合图象由(2)由

的单调性及得

，∵

，得

，∴

的解集为. ，

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在同一直角坐标系中画出，即.

故的最小值为

.

- 17 -

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