2014北约自主招生物理试题A与解答(2)

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由于三角形OCD为直角三角形，角，边OC长度为，所以可以求出OD长度为

由于卫星探测器轨道半径也为三角形DCO全等得到

所以能观测到光的轨道弧长为

11. （19分）如图所示，在宽度分别为和的两个毗邻

的条形区域内，分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于图平面朝里，电场方向与电磁场分界线平行朝右。一个带正电的粒子以速率从磁场区域上边界的P点偏左斜向射入磁场，然后以垂直于电磁场分界线的方向进入电场，最后从电场区下边界上的Q点射出。已知P、Q连线垂直于电场方向，粒子轨道与电

磁场分界线的交点到P、Q连线的距离为.不计重力，试以、、和为已知量，导出：

（1） 粒子运动过程中的最大速率

；

，所以D点在卫星轨道上，则由三角形ECO与

（2） 磁感应强度大小（作为分子）与电场强度大小（作为分母）的比值； （3） 粒子在磁场中运动时间（作为分子）与在电场中运动时间（作为分母）的比值.

——吴起男，“中学物理课堂教学八项注意”，《物理教学》，2011年2月，39

页，（稍有改变）。

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12. （17分）在实验室参考系，有一静止的光源与一静止的接收器，它们距离l0，光源-接

收器均浸在均匀无限的液体介质(静止折射率为n)中。 试对下列三种情况计算光源发出讯号到接收器接到讯号所经历的时间。

（1） 液体介质相对于光源-接收器装置静止；

（2） 液体沿着光源-接收器连线方向以速度v流动； （3） 液体垂直于光源-接收器连线方向以速度v流动。

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解： 1、?t?l0.（3分） c/n

2、取光源-接收器为x 方向，故光相对于实验室系的速度为

u?c/n?v.（3分） 21?vc/(nc)

l0(n?v/c)?l0.（3分） uc?vn

??t?3、取液体流动方向为x 方向，S-R 为 y 方向 ，在相对于流体静止的 S' 看来，在 ?t' 的

时间内 S - R 装置运动到S' - R' 处，t = 0 时刻从 S 发出的光到达 R' 时，它实际运动的距离为?t?c/n.

cl02?(v?t?)2?(?t?)2.（3分）

n ?t??l0/(c/n)2?v2.

?t??[?t??v?x?/c2] （3分） ??x1???v?t?, ?x??x2??t???t?(1?v2/c2)???1l0/c2/n2?v2.

（2分）

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