FFT频谱分析及应用(2)

X=fft(x,N);

magX=abs(X(1:N/2+1));

subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)'); subplot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title('FFT N=40'); xlabel('w (unit :pi)');ylabel('|X|');grid

signal x(n)420-2-4050100150200250300FFT N=40400300|X|200100000.10.20.30.40.50.60.70.80.91w (unit :pi)

3、有限长序列x(n)={2,1,0,1,3};nx=[0:4];h(n)

={1,3,2,1};nh=[0:3]，试利用FFT实现由DFT计算线性卷积，并与线性卷积手工直接计算的结果进行比较。 % 用FFT实现由DFT计算线性卷积 %lyy12

x=[2 1 0 1 3];h=[1 3 2 1]; L=9;

XE=fft(x,L);HE=fft(h,L); y1=ifft(XE.*HE)

%画出由圆周卷积计算线性卷积结果 k1=0:L-1;

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subplot(211);stem(k1,real(y1));axis([0 8 0 7]); title('圆周卷积');

xlabel('Time index k1');ylabel('Amplitude'); y2=conv(x,h)

k2=0: length(x)+length(h)-2; subplot(212);

stem(k2,real(y2));axis([0 6 0 7]); title('线性卷积');

xlabel('Time index k2');ylabel('Amplitude');L=length(x)+length(h)-1; XE=fft(x,L);HE=fft(h,L); y1=ifft(XE.*HE)

%画出由圆周卷积计算线性卷积结果 k=0:L-1;

subplot(211);stem(k,real(y1));axis([0 8 0 9]); title('圆周卷积');

xlabel('Time index k');ylabel('Amplitude'); y2=conv(x,h) subplot(212);

stem(k,real(y2));axis([0 8 0 9]); title('线性卷积');

xlabel('Time index k');ylabel('Amplitude');

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圆周卷积8Amplitude642001234Time index k线性卷积56788Amplitude642001234Time index k5678

x=[2 1 0 1 3];h=[1 3 2 1]; L=10;

XE=fft(x,L);HE=fft(h,L); y1=ifft(XE.*HE)

%画出由圆周卷积计算线性卷积结果 k1=0:L-1;

subplot(211);stem(k1,real(y1));axis([0 7 0 7]); title('圆周卷积');

xlabel('Time index k1');ylabel('Amplitude'); y2=conv(x,h)

k2=0: length(x)+length(h)-2; subplot(212);

stem(k2,real(y2));axis([0 8 0 10]); title('线性卷积');

xlabel('Time index k2');ylabel('Amplitude');L=9;

8

XE=fft(x,L);HE=fft(h,L); y1=ifft(XE.*HE)

%画出由圆周卷积计算线性卷积结果 k1=0:L-1;

subplot(211);stem(k1,real(y1));axis([0 8 0 7]); title('圆周卷积');

xlabel('Time index k1');ylabel('Amplitude'); y2=conv(x,h)

k2=0: length(x)+length(h)-2; subplot(212);

stem(k2,real(y2));axis([0 6 0 7]); title('线性卷积');

xlabel('Time index k2');ylabel('Amplitude');

圆周卷积6edut4ilpmA20012345678Time index k1线性卷积6edut4ilpmA200123456Time index k2

七、实验报告要求

1、报告中要给出实验的MATLAB程序； 2、简述实验目的和原理；

3、按实验步骤附上实验信号序列和幅频特性曲线，分析所得到的图

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形，回答每一步提出的问题。

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