西北工业大学2012年数模竞赛论文毛思语詹利君王涛 - 图文(3)

8均方误差RMSE=0.03298.方程显著性检验复相关系数R2?0.999，

F?16526.9Prob{F?16526.9}?0.0001???0.01。故回归方程显著。 ,概率

3）根据如下数据（表四、图四）我们得出其他因素主要是成品油的成本利润及其他的的表达式。

表四

图四15000价格数值10000500009.110.10.10.10.11.11.11.9.19.39.69.69.79.99.9146112241年份成本利润及其他（元/吨）

根据MATLAB多元线性回归分析的到其他因素B3和价格Y3之间的模型是：

Y3??0.001?x^2?0.3536?x?109.5762

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对数据和表达式进行二次模拟如上图,由图可以看出误差较小,方程显著.

3、模型二的求解

上面我们已经得出了各种因素和价格之间的表达式，下面通过层次分析法得出各种因素的权重（层次分析如下）。 如图为A的4阶正反矩阵

?1?1/9A???1/7??1/7913277?1/31/2?? 14??1/41?根据下表五可以得出各个因素对目标层的特征向量为（0.6930 0.0558 0.1730 0.0782 ）。最大特征值?max=4.2426.

CI?(?max?n)/(n?1)

RI?1.12

由CR?CI/RI?0.0899?0.1可知，此矩阵通过一致性检验。

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B1 B1 B2 B3 B4 特征向量

1 0.1111 0.1429 0.1429 9 1 3 2 7 0.3333 1 0.25 7 0.5 4 1 0.6930 0.0558 0.1730 0.0782 B2 B3 B4

根据以上表格可知决定因素、影响因素、其他因素对目标层国内成品油的价格的权重分别是0.6930 0.2288 0.0782。 则价格与三个参数之间的模型是：

Y?0.6930?Y1?0.2288?Y2?0.0782?Y3。

4、模型三的求解

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如上图所示，在八个不同的准则层下可以得到八个不同的方案层对准则层的成对比较矩阵：

2?3?4??1?1?1C1??C2?C3???1/31??1/41??1/21? ?? ?? 5??1?11/?3?11?C4??C5?C6???3??11?1/511?? ?? ?? 2??1?11?C7??C8????1/21?? ?11?

有成对比较矩阵Bi计算出方案层对准则层的组合权向量：

?0.6670.7500.500?W???0.3330.2500.500??

表六：指标层的判断表

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C1 C2 C3 C4 C5 特征向量 C1 C2 C3 C4 C5 1 0.5 2 5 7 2 1 2 4 6 0.5 0.5 1 1 3 0.167 0.1429 0.25 1 1 2 0.167 0.333 0.5 1 0.0521 0.0423 0.1423 0.2355 0.5278 指标层对准则层的比较矩阵

?1?2/1?B1??2??5??71/21/61/7?12/11/21/6??2111/3?

?4111/2?6321??

2由以上矩阵通过计算可得最大特征向量：?max=5.3208. CI=0.0802.CR=0.072<0.1则可知此矩阵通过了一致性检验。

各个指标对准则的特征向量是{0.0521 0.432 0.1423 0.2355 0.5278}

表七：方案层对准则层的总排序

准则层 权值 指标层 D1 D2

决定因素 0.6930 0.0521 0.432 0.667 0.333 0.75 0.25 影响因素 0.2288 0.1423 0.2355 0.5278 0.5 0.5 0.8 0.2 0.833 0.167 0.25 0.75 0.5 0.5 决定因素 0.0782 1 总排序 0.7275 0.5426 0.667 0.5 0.333 0.5 根据上表七可知新定价机制排序略高于现行定价机制。新型定价机制的合理性为72.75%，而现行的定价机制的合理性只有54.26%，所以新型的定价机制更加合理。

六、模型优缺点分析及改进

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