北师大课标版七年级数学下册教案平方差公式（一）

教学目标： 知识目标：

1.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算； 2.了解平方差公式的几何背景.

能力目标：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力. 情感目标：激发学生探索规律的兴趣. 教学重点：

1.弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2.会用平方差公式进行运算.

教学难点：会用平方差公式进行运算. 教学过程： 一、探索新知： 1.计算下列各式： (1)(x+2)(x?2)

(2)(1+ 3a)(1? 3a) (3)(x+5y)(x?5y) (4)(y+3z)(y?3z)

2.观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 小组讨论，启发学生自己总结

二、例题与练习： 采用书中例题

练习：

1.下列各式中哪些可以运用平方差公式计算 (1)(a+b)(a?c) (2)(x+y)(?y+x)

(3)(ab?3x)(?3x?ab) (4)(?m?n)(m+n) 2.判断：

(1)( 2a+b)(2b?a) = 4a?b （ ）

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(2)(x+1)(x?1) =

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x?1 （ ）

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(3)(3x?y)(?3x+y) = 9x?y （ ） (4)(?2x?y)(?2x+y) = 4x?y （ ） (5)(a+2)(a?3) = a?6 （ ） (6)(x+3)(y?3) = xy?9 （ ） 3.计算下列各式： (1)(4a?7b)(4a+7b) (2)(?2m?n)(2m?n)

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2

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(3)(a+b)(a?b)

4.填空：

(1)(2x+3y)(2x?3y) = (2)( 4a?1)(________) = 16a?1

2

(3)(________)(ab?3) =ab?9

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(4)(2x+____)(____?3y) = 4x?9y

5.求(x+y)(x?y)(x+y)的值，其中x = 5，y = 2 6.计算：

(1)(a?b+c)(a?b?c)

(2)x?(2x+1)(2x?1)?(x?2)(x+2)(x+4) 7.若x?y = 12，x+y = 6，求x，y的值?

三、小结：熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算.

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